双宇宙宇宙学
双宇宙宇宙学（第9页）
10）宇宙视界问题。
...经典上，宇宙视界被定义为ct，这导致了一个悖论。可观测的宇宙在大尺度上非常均匀。如果我们比较一个特征距离R(t)（例如粒子之间的平均距离）与视界，我们得到：图17：在爱因斯坦-德西特模型中，宇宙特征长度与宇宙视界演化的比较。
在当前模型中，宇宙视界变为以下积分：
(87)
图18：在当前模型中，宇宙特征长度R与宇宙视界的演化比较。它们在时间上具有相同的演变。
...如果宇宙最初是均匀的，碰撞过程始终存在，会维持这种均匀性。如果它不是均匀的，它会趋于平滑。这为膨胀理论提供了一个替代方案。
...这种R » t2/3的关系不应被视为膨胀过程，而应视为物理常数长期变化的结果，一种规范过程，其唯一的可观测效应是红移。
11）与罗伯逊-沃尔克几何的联系。
如果我们将宇宙时间定义为以下非标准定义，那么这一切都与解（34）相容：
(88)
常数的量纲为：(88b)
在从
t = 常数 × x° (x° = ct) 标准定义宇宙时间时，常数的量纲为
(88t)
12）熵作为更好的时间标记。
...根据以下定义的每个重子的熵的详细计算：
(89)
其中f是速度分布函数，已在先前的文章中给出，带有“可变常数”。参见[13]，第2节。...结果，我们发现：
(90)
...如果R(t)是t的增函数，宇宙熵会随宇宙时间增长。在实验室实验中，我们通常将熵与时间相关联，并认为根据第二定律，严格等熵现象是不可能的。我们认为时间的流动取决于熵的变化。在经典模型中，注意到如此巨大的时间变化却伴随着零熵变化，这有些矛盾。在当前模型中，当时间t趋于零时，s趋于-∞
...我们有s = 常数 × log t。如果我们改变熵的度量（修改常数的值）并写成：
(91)
我们得到：
(92) dt = 3/2 t ds
回到罗伯逊-沃尔克度规。
(92b)
我们得到，当R = 3/2 ct时：
(93)
在{熵，空间变量}表示中，度规变为共形平坦，并且我们有：
图19：宇宙曲率半径R随熵的变化。
...在经典描述（t, s）中，当t趋于零时，物理学家很难定义任何物质钟，因为粒子的速度趋于c。在“可变常数宇宙模型”中，每个重子的熵（99）不再是常数，并且从不失败地描述宇宙的事件。请注意，在（s, s）描述中，宇宙的起源问题就消失了。此外，如果我们用相空间（位置加速度）描述宇宙，我们会发现相关的特征超体积R³c³随t变化。