双宇宙宇宙学 双宇宙宇宙学（第10页）
13）红移和具有可变光速的罗伯逊-沃尔克度规。
...已经介绍了从红移z推导距离的方法，其中常数是可变的。参见参考文献[13]，第3至7节。索引1表示发射源，索引2表示接收器。例如，c2是当前光速的值，即在天文台测得的值。假设里德伯常数（氢的电离能）遵循（94）
然后我们得到：
（95）
选择g = 1是为了得到经典值。
然后将函数1/R(t)展开为关于
（96）
的级数，得到：
（97）
这其实就是哈勃的红移定律，在这种光速可变的条件下依然适用。通过测量d2、c2和z，可以推导出所谓的哈勃常数，即宇宙的年龄。
（98）
与标准值相同。然后计算到物体的距离d2：
（99）
...当z趋向于无穷大时，我们得到宇宙学视界3/2 c2 t2，这比标准值3 c2 t2小两倍。如果将当前模型与EdS模型进行比较，我们得到的距离比为：
（100）
...对于较小的z值，它们是相似的，如下面的图所示。对于较小的z值，从当前模型推导出的距离略大。当z = 1.5时，h接近于1。然后，当z趋向于无穷大时，h趋向于0.5。对于z < 2.5，两种距离评估的差异小于5%。
图20：当前模型和爱因斯坦-德西特模型的距离，以及这些距离的比值h随红移的变化。
...在参考文献[14]，第3节中，计算了遥远物体的角尺寸随z的变化。对于EdS模型和固定尺寸的物体，规律是：
（101）
...
这个z的函数在z = 1.25时有一个最小值，然后f随z线性增长。图21解释了为什么它会导致对大z值的f的高估。
...
图21：为什么经典模型高估了大红移物体的角尺寸。在接收时刻的测量对应于“化石”角尺寸，当时物体更近。 ** **
在当前模型中，情况根本不同，因为物体被假定随着宇宙一起膨胀。参见图22
图22：当前模型：光沿着测地线传播。角尺寸保持不变。
相应的公式是：
（102）
当z趋向于无穷大时，f趋向于一个常数值。
请注意，在我们的模型中：
...
在参考文献[14]中，这被用来将当前模型与EdS模型进行比较，应用到射电-QSO数据（Barthel和Miley，1988 [35]），给第一个模型带来轻微的优势。显然，一个单一的测试，涉及对观测物体性质的许多假设，不能验证该模型。参见参考文献[14]中的讨论。