双宇宙宇宙学 双宇宙宇宙学（第11页）
14）光的发射问题
...假设光源的能量产生是通过碰撞进行的。碰撞频率可以写成：
（103）其中n是数密度，Q是碰撞截面，v是热速度。假设所有这些量都遵循我们的关系集，即：
（104）
这给出：
...现在假设与这种能量产生反应相关的特征能量Ei随R(t)变化。能量发射率则随以下方式变化：
（105）
...因此，过去发射率会更高。由于在这个模型中，光子在传播过程中能量是守恒的，接收器将测量到更高的亮度，其变化方式为(1+z)1/2。
...如果查看Barthel和Miley提供的数据，并绘制Log(P) - 0.5 Log(1+z)相对于z的图，会得到一个相对恒定的结果。
15）关于与其他观测数据比较的一些评论。
15.1） 局部相对论效应。
...从广义相对论的经典模型出发，已经设计了许多测试。最初的测试涉及局部测试，例如水星近日点的进动或雷达回波的时间延迟。这些测试与这里提出的模型之间没有先验的不相容性。事实上，根据数值模拟的结果，双折叠区域中对应于太阳附近的物质密度高度稀疏，因为对极质量被质量推开。因此，方程（1）右边的第二项可以忽略：
（106）S = c（T - A(T））» c T
因此，局部上，爱因斯坦方程将变成方程（1）的近似形式。在这种情况下，从方程（1）可以重新获得经典的局部观测特征，例如近日点进动等。
15.2） 关于来自双脉冲星的强场测试。
...脉冲星被认为是我们银河系中的一个物体。如果再次假设对极物质在相邻共轭折叠中非常稀疏，场方程变为：
（107）S » c T
即爱因斯坦方程。因此，观察到的效果[30]同时与方程（1）和（2）相容。
16）电磁学问题和其他物理特性。
...我们提出了一种新的宇宙学模型。如前所述，这个模型本质上不包含电磁现象、强相互作用和弱相互作用，这与经典模型相同。只有完整的统一场论才能处理这些现象。在这种情况下，是否可以对带电粒子应用规范分析，即确定玻尔半径如何随R变化？这个问题是有争议的（因此作者在正式论文[13]第9节中对此进行了探讨）。同样地，强相互作用和弱相互作用及其相关特征长度也是如此（为了提供一个全新的、完整的宇宙演化描述，包括核合成，应在这一恒定能量模型中引入时间依赖的“常数”）。
我个人认为，宇宙学模型远未完成。例如，所谓的宇宙学常数Λ可以根据J.M. Souriau的建议加入：
（108）S = c（T + Λ g - A(T） - Λ A(g））
或者：
（109）S = c（T + Λ g - T* - Λ g*）
其中T和g** = A(g）分别是与共轭对极区域相关的应力张量和度量张量。
...这项工作只是表明，宇宙的几何形状可能与我们标准的设想有所不同。也许可以构建一个统一模型（引力+电磁学），通过在方程（1）中引入复张量S、T和A(T)。另一方面，可以从S³ × R¹几何转变为基于将四维射影空间P⁴由四维球面S⁴覆盖的双几何。这样或许可以处理CPT对称性，从而考虑物质-反物质的对偶性（对极物质将表现得像反物质，并构成缺失的“宇宙反物质”，正如Andréi Sakharov和Novikov在1967年[36,37]以及作者[38,39和402]所建议的）。但我们承认，这是一项艰难的数学任务。
...在Kaluza模型中，我们考虑一个五维流形。因此，可以引入电磁学，尽管目前还不清楚第五维的确切含义。请注意，从局部来看，该模型等价于一个五维流形限制在±1值的Kaluza模型。
在这个模型中，Klein-Gordon方程的地位与经典广义相对论相同。