f3213 双宇宙宇宙学（第13页）
技术评论：
第2节：我们对一个“孪生物质”密度被认为较高的区域进行了“放大”，因为在前一篇文章中，我们假设这种乳液系统贯穿于两个宇宙，两者平均密度均为 r 和 r*（但在第6篇论文中（辐射时代），我们将看到，后来考虑了一种宇宙演化模式，其中这两个密度在整体宇宙尺度上可能显著不同，此时尺度因子 R(t) 和 R*(t) 将表现出不同的联合演化过程）。
第4节：在计算施瓦茨希尔德外部解（3）时，会出现一个参数 m，它是一个长度量。但通常我们用这个字母来表示它。实际上，由于它只是一个简单的积分常数，其值可以为正或负。当取正值 m > 0 时，我们得到一个具有球对称性的静态时空几何，对应于质量 M 外部的空间。这种四维施瓦茨希尔德外部解的直观图像就是前面提到的“正锥面”，当然，这种图像本身非常粗糙。当取负值 m < 0 时，我们得到另一种几何结构，具有完全不同的测地线系统（不再存在椭圆或近似椭圆的轨道）。这对应于负质量 M < 0 周围的真空空间。测地线方程（10）和（11）对任意 m 值均成立。在两种情况下，光子都被认为沿零测地线（null geodesics）传播。当 m < 0 时，会产生负的引力透镜效应，如图10所示（参考第2篇论文的正文）。在本文中，这种孪生物质被称为“反向物质”。
我们试图通过这种负的引力透镜效应来解释与星系（类星体多重像）和星系团（弧状结构）相关的强烈现象，将其归因于这些天体周围不可见物质的聚焦效应，而非归因于这些天体内部存在暗物质。
第5节：在爱因斯坦方程中出现了一个常数 c。我们通常将其经典地识别为：
(1)
通过从零阶洛伦兹解出发展开度规为级数（12）得到。但此前未注意到的是，该零阶解及扰动项本质上都是静态的。c 的绝对恒定性源于物质能量守恒的假设。张量 S 本身构造为散度为零。对爱因斯坦方程取散度后，我们得到：
(2)
……即一条守恒方程，它在牛顿近似下将导出欧拉方程。但此时我们注意到，将 c 识别为（23）的形式，并不自动意味着 G 和 c 是绝对常数。它仅给出了基于当前 G 和 c 值的 c 的当前数值。如果这两者在宇宙演化过程中可能发生变化，那么 c 的绝对恒定性仅意味着：
(3) (ga32128)
……考虑光速变化在表面上可能令人震惊。然而，许多研究已提出，G 可随时间变化而 c 保持不变。顺便指出，这种情形下物质能量守恒将不再成立，因为 c 在此条件下已不再是绝对常数。
……此外，还有多项研究探讨了各种物理常数的变化。事实上，这些常数中的大多数是相对较近才被发现的。在本世纪初之前，人们甚至不知道普朗克常数或电子电荷的存在，因为量子和电子尚未被发现。当这些常数被确立后，物理学家们开始思考它们是否为绝对常数。由于它们似乎既不随日变化，也不随地球位置变化，且将它们视为绝对常数能带来有趣的结果，因此人们采纳了这一假设。只有米尔恩在三十年代认为这一结论下得太快。
……最近，一些研究人员逐一考察了这些常数，并设想如果它们在宇宙演化过程中发生变化，将会发生什么。每次触及某一常数，整个体系便彻底崩溃：原子无法形成，生命无法出现，恒星也无法正常运作，等等。
……所有这些推理都完全正确且无可辩驳。但没有人曾设想同时、协调地改变所有这些常数。
……由于在实验室中无法检测到任何局部变化，模型必须能够解释这一点。那么，实验室仪器、测量设备究竟是什么？它们是根据物理方程制造和设计的设备，而这些方程本身包含了所有这些“常数”。打个比方：我们试图判断一块铁制桌子是否膨胀，却用同一金属制成的尺子来测量。
如果测量结果始终相同，这可能意味着两种情况：
-
要么桌子的长度是恒定的。
-
要么桌子和尺子“同步”地膨胀或收缩，例如，随房间温度变化。
……我们寻找的是一种变化方式，使得所有物理方程保持不变。在这种情况下，显然任何测量都无法揭示变化，因为测量仪器本身会与被测物理量“同步”变化。我们承认，这种所有可用方程所共有的性质多少有些令人困惑，但这是事实。
……解决方法其实相当简单。理工科学生和物理专业学生都熟悉所谓的量纲分析。例如，取流体力学方程，其中出现压力、密度、温度等变量。我们可以令：
压力 p = p₀ p
温度 T = T₀ t
引入“特征量”和无量纲变量 p、t 等。
然后将方程转化为无量纲形式，同时自然出现特征数（如普朗特数、雷诺数）等。
……取你所能找到的所有方程（它们并非全部独立），并让所有量都发生变化。不仅包括通常变化的量，也包括那些本应不变的量（“物理常数”）。你将发现，各种量会自动产生：
R：特征长度，由变量 (x, y, z) 得出
T：特征时间，由时间变量 t 得出
G：引力常数
质量：m, mn, mp, me
h：普朗克常数
c：光速
速度（轨道速度、热运动速度）：v
e：电子电荷
电场特征值：E
一个特征值……