f3214 双宇宙宇宙学（第14页）
对该论文的批评。
...在经典广义相对论中，我们从一个场方程出发，即爱因斯坦方程。我们代入一个特定解，即具有 (+ - - -) 符号的黎曼度规。这是必不可少的，否则将与狭义相对论不兼容（闵可夫斯基度规，具有相同符号）。然后我们假设宇宙是均匀且各向同性的。该度规被具体化，成为我们习惯称为罗伯逊-沃尔克度规的形式。
(1)
x° 是一个时间标记，即时间变量，k 是曲率指标 = {+1, 0, -1}，u 是一个无量纲的径向变量。我们写作：dx° = c dt
...该度规本身会产生红移。当我们试图评估红移时，考虑两个共动物体（相对于空间固定），其中一个（下标 e）是发射源，另一个（下标 o）是观测者。因此我们考虑两颗星系 Ge 和 Go。这两颗星系之间的距离是可变的，以米为单位表示：
(2)
该距离随时间增长。但若将其除以 R(x°)，后者也以米为单位，我们便得到一个“无量纲距离”：
(3)
其中 l 是无量纲的，与 u 相同。若将观测者置于坐标原点，则 dq 和 dq 为零，我们得到：
(4)
观测者的径向坐标简单地对应于 uo = 0，发射源的坐标对应于 ue。由于这两颗星系始终“固定于空间”，它们的无量纲距离：
(5)
是一个常数。
光沿零长度的测地线传播，此处为径向。因此有：
(6)
这给出：
(7)
无论 c 是否为绝对常数。我们可以设想，由发射星系 Ge 在时间 te + Dte 发出的信号，被接收星系（观测者）Go 在时间 to + Dto 接收到。波长保持不变：
(8)
...如果认为时间间隔 Dte 和 Dto 远小于从发射星系到观测者之间光传播所需的时间，我们得到：
(9)
此时 Dte 和 Dto 分别是现象在发射和接收时的周期 te 和 to，le = c(te)te 和 le = c(to)to 分别是波长。
...若将光速视为绝对常数，则令 R(te) = Re 且 R(to) = Ro，我们得到：
(10)
即：
(11)
这给出了红移与尺度因子 Re 和 Ro 值之间的关系。这是经典计算。参见 Adler, Schiffer 和 Bazin，《广义相对论导论》，麦格劳-希尔出版社（12.78），第413页。
如果光速随尺度因子变化：
ce = c(Re) ≠ co = c(Ro)
那么结果就完全取决于我们对发射时刻与谱线相关的名义波长所作的假设。在经典模型中，这两个波长相等。辐射发射的物理过程被认为保持不变。但在我们的模型中，这种物理过程“漂移”，因为物理常数的长期漂移。于是便出现了与电磁学相关的常数漂移问题。
我们选择了假设（94），即里德伯常数（氢原子电离能）随 R 变化。
...这一假设是否合理？顺便指出，这会导致电荷随 R^{1/2} 变化（而质量随 R 变化）。
...这意味着假设电磁学常数并未经历与其他常数相同的“规范过程”。然而，广义相对论的形式与电磁学之间并无联系，两者仍是两个独立的领域。
...1917年，当人们刚开始处理爱因斯坦方程时，理论物理学家发现，通过写出零散度条件：
(12)
可以建立能量-物质的守恒方程，并在牛顿近似下恢复欧拉方程（流体力学）。在“一切皆几何”的观点下，理论物理学家立即想到：
- 若将电磁力积分并几何化，便能从上述张量方程（12）一次性恢复所有方程，即欧拉方程加上麦克斯韦方程。但这并不简单。让-玛丽·苏里奥证明，为此需要考虑五维广义相对论。参考文献：
赫尔曼出版社，1964年，《几何与相对论》，第“五维相对论”章节，第387页。
...于是我们重新得到了麦克斯韦方程（该书第407页表格）。因此事情远非表面看上去那么简单，因为必须引入第五维 x5，而事先并无理由认为这不会产生不同的规范关系。
...顺便提一下，阅读苏里奥的书时，会发现一个极为有趣的现象：他的方法产生了一个“多余方程”（41.63）和一个“多余标量”（41.65），其物理意义并不明确。自35年前以来，这仍是一个完全的谜团，尽管在法国数学家安德烈·利希诺维奇指导下，一些纯数学性质的博士论文曾试图澄清这一问题，但均未成功。
...在物理学中，我们习惯于先发现现象，再寻找描述它们的方程（例如类星体现象）。
相反，也存在一些方程……在寻找现象。
我们为这个小故事再现了这个“在寻找现象的方程”：
(13)
其中 r 并非此处的径向距离，而是这个神秘的、尚待物理解释的标量。
...在这些与前一篇论文同样复杂的计算中，只有经验丰富的专家才能理清头绪。我们的态度并非像猫那样，众所周知，猫会把排泄物藏在客厅地毯下。我们承认存在假设，并在此明确指出。任何新假设都是模型的弱点。尽管如此，在以下论文中：
J.P. Petit 与 P. Midy：物质幽灵-物质天体物理学。3：辐射时期：宇宙“起源”问题。早期宇宙均匀性问题。[本网站：几何物理学 A，6，1998]
我们以不同方式处理了这一问题，使用“可变常数”模型来描述辐射阶段。如我们将看到的，物理常数在此阶段发生变化，当辐射形式的能量占比变得相对于非零质量粒子的贡献可忽略时，这些常数趋于稳定值。这实际上是一个不同的模型，而在这种情况下，先前的工作则用于构建该模型的要素……