f4502 通过群在其动量空间上的共轭作用对物质和反物质进行几何化。4：双子群。狄拉克反物质的几何描述。费曼之后的反物质几何解释及所谓的CPT定理。（p2）
图3（45f3）：游戏场地：一个双层空间（F和F*），与两个动量区域（E > 0和E < 0）相关联。
。图4（45f4）：普通物质的运动。群的正时元作用，l = 1。电荷不变。
。图5（45f5）：群中一个元素（l = -1；m = 1）对正常物质运动的共轭作用：新的运动对应狄拉克的反物质。
在图5中，M1线表示正常正时物质的运动。我们画直线是因为我们的群不考虑力场，如引力场或电磁场。它只描述孤立粒子（带电质量点）的行为。
我们选择一个位于灰色区域的元素，对应矩阵（l = -1；m = 1）。值（l = -1）会改变所有z_i的符号，它们变为负数。新路径位于第二区域，对应反物质。由于lm = -1，电荷被反转。但因为时间没有被反转，粒子的能量和质量仍然为正。这是狄拉克对（正时）反物质的几何描述。
还需要探索另外两个区域。在第三个区域中，我们研究（l = -1；m = -1）元素对动量和运动的影响。
（l = -1）反转{z_i}。根据我们的几何定义，这种新运动对应反物质，因为它发生在空间{z1, z2, z3, z4, z5, z6, x, y, z, t}的第二区域。
（m = -1）表示PT对称性，反转（x, y, z, t）的符号。
但（lm = +1）保持电荷不变。这是一种“PT对称的反物质”，这是费曼对反物质的几何描述。
运动发生在空间的第二区域，在F*层。
。图6（45f6）：（l = -1；m = -1）元素将正常物质的运动转化为PT对称物体的反物质运动（z对称性），时间倒流。费曼对反物质的几何描述。与狄拉克的描述不完全一致：质量为负，能量为负。
最后的元素对应于区域（l = 1；m = -1）
（l = 1）→ 运动仍处于物质区域：无z对称性。
（m = -1）表示PT对称性。粒子时间倒流。
（l = -1）：C对称性。电荷被反转。
这是CPT对称物质，对应所谓的“CPT定理”的几何解释，该定理认为一个粒子的CPT对称应与其本身相同。这并不正确。这种运动对应反时运动。粒子时间倒流，因此（共轭作用）其质量和能量变为负。