宇宙学中的反物质物理

**..**当索里奥明确说明庞加莱群不同元素的作用时，他发现：

gp ( Ln , C) : I E --> E ; p --> p ; f ---> f ; l ----> l

**..**该群的这个正时（中性）成分的元素保持能量、动量、通过和自旋。

gp ( Ls , C) : I E --> E ; p --> - p ; f ---> - f ; l ----> l

**..**该群正时子集矩阵的第二个成分的元素保持能量和自旋，但反转通过和动量。

gp ( Lt , C) : I E --> - E ; p --> p ; f ---> - f ; l ----> l

**..**该群的第三个成分的元素，属于反时子集（根据索里奥的定义），反转能量和通过，但保持动量和自旋。

gp ( Lst , C) : I E --> - E ; p --> - p ; f ---> f ; l ----> l

**..**这个第四个元素属于庞加莱群的反时子集，保持通过和自旋，但反转能量和动量。

在四种情况下，自旋保持不变。

庞加莱群的两个反时成分的元素反转能量。

**..**这是索里奥于1972年发现的一个非常重要的结果，可以在他的书中找到，第三章第197页（法文版），专门讨论空间和时间的反转。

量子特性来自所谓的“扩展庞加莱群”：

**....**此时，群的维度变为11。

**....**f 是一个相位。

...一个群作用在其关联空间（这里是指时空加上额外的维度z，即“卡鲁扎维度”）。但它通过共轭作用作用在其动量空间上。动量 J 的分量数目等于群的维度数目。对于非扩展的庞加莱群，动量的分量是：

**....**经典上，这些分量被归为一组：

Jep = { c, M , P } = { c, M, p, E }

其中 p 是动量：

p = { px , py , pz }

而 E 是能量。P 是四维矢量：

M 是一个反对称矩阵，如索里奥所定义的：

**....**如果我们考虑扩展的庞加莱群，我们会在动量中得到一个额外的标量分量，通常被识别为电荷：

**....**扩展庞加莱群在其动量空间上的作用为：

**....**我们将其解读为：电荷 c 的守恒。现在可以扩展这个群，添加新的额外维度，类似于卡鲁扎的维度。在下文中，Lo 表示庞加莱群的正时子群。请注意：

• Lo 对应于反时子集：

• Ln = Lst

• Ls = Lt

**....**在这里，我们将洛伦兹群限制在其中性成分 Lo，这将在后面解释。这个扩展群对其动量空间的后续作用变为：

**....**前几行仅显示了量子数的守恒，电荷是其中之一。

狄拉克反物质的几何定义。

**....**引入以下向量 f 和矩阵 l：

**....**现在引入新群：

**....**这是一个两分量群。显然，根据上述内容，l = -1 分量反转量子电荷 ci。请注意，它也反转了 zi 维度。我们建议这个反物质的一般几何定义是（z-对称性）：反转额外维度 zi。

费曼反物质的几何定义。

现在写出该群：

**....**它成为一个四分量群。（m = 1）元素实现 PT 对称性。其在动量空间上的相应作用变为：

**....**取（l = +1）和（m = -1）。我们得到 PT 对称性。量子电荷保持不变，但额外维度被反转。根据我们对反物质的几何定义，这对应于费曼的反物质。

作用于两点纤维空间的群。

..引入纤维指标 b 并写出新群的作用：

..在动量空间上的作用是相同的。一个动力学群控制质量点的运动。给定一个运动，群的一个元素可以定义另一个运动，我们已经看到反物质不过是粒子在反转的额外维度 zi 上的另一种运动。庞加莱群引入了反时运动，对应于 T 对称性，从而引发了一个物理问题。同样，所谓的费曼反物质也引发同样的问题，因为所考虑的运动也是 T 对称的。在这里，问题得到了解决，因为反时运动发生在孪生空间中，即纤维的 b = -1 叶片。

m = 1 引起 T 对称性，我们称之为 B 对称性（纤维对称性）。

..现在，正能粒子和负能粒子不能相遇并完全湮灭，因为它们生活在不同的孪生叶片中。

CPT 定理的几何解释。

..在上述群中，选择：

l = -1；m = -1

..我们得到 CPT 对称性：

• 空间-时间被反转

• 量子数 ci 被反转

但额外维度 zi 保持不变，因此这对应于一个物质粒子。物质粒子的 CPT 对称体是一个物质粒子，只是它拥有负质量和能量，并生活在孪生叶片中。

孪生叶片中物质的 CPT 对称体，其对引力场的贡献是负的。

..同样，如果我们选择：

l = +1；m = -1

我们得到粒子的 PT 对称体。如果取一个物质粒子，其 PT 对称体就是反物质，因为我们有 z 对称性。由于随后的 B 对称性，它生活在孪生叶片中。

物质-反物质的二元性在孪生宇宙中成立。

..孪生宇宙中的所有粒子都有明显的负能量（包括光子、中微子等）。所有质量粒子都有明显的负质量。证明完毕。

参考文献：

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