双宇宙宇宙学
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4）逆引力透镜
必须重新审视引力透镜问题。如前一篇文章[1]所述，在当前模型中，星系的束缚主要是由于周围反极物质的作用，这些物质位于对称褶皱中，以解释强缺失质量效应。数值模拟提供了对被反极物质晕包围的星系的描述[1]。见图7。
图7：由周围反极物质作用产生的质量集中，来自二维数值模拟。
作为这种束缚效应的确认，如果从系统中移除反极物质，中心物体将立即消散。尽管这张图专注于周围的晕，但所有周围的反极物质都对这种束缚效应有贡献，因此我们可以将星系图示为嵌入某种反极物质的“空洞”中，如图8所示。这种束缚效应的强度显然取决于反极物质分布的密度
r *
，该密度应至少是
r
的十倍。
图8：星系嵌入一个广阔的反极物质云中（星系和反极物质相互排斥）
经典上，物质“吸引”光子并产生引力透镜。由正点质量的存在而弯曲的光子轨迹，可以由施瓦茨希尔德解计算得出：
（3）
请注意，m 是一个任意积分常数。对于弱场和缓慢移动的物体，我们可以将度规的g
oo
项与引力势
Y联系起来：
（4）
由质量M产生的引力势为：
（5）
无论质量M是正还是负。如果M是负的，它会排斥测试粒子。那么：
（6）
从而得到：
（7）
如果M是正的，施瓦茨希尔德特征长度为（8）
如上所述，m只是施瓦茨希尔德解中的一个任意积分常数。如果我们取m < 0，那么相关的质量M就变为负的。我们可以从以下公式定义一个正的特征长度（施瓦茨希尔德半径Rs）：
（9）
在极坐标中，轨迹对应于：
（10）
参见参考文献[10]第203页。对于光子，沿着零测地线，我们得到：
（11）
j 是该平面轨迹的极角。u = 1
/r
正质量（M > 0；m > 0）产生正的引力透镜：
图9：经典的（正的）引力透镜
对于位于一个褶皱中的测试粒子，位于相邻褶皱中的质量表现得像一个排斥性的负质量（M < 0；m < 0），从而产生负的透镜效应：
图10：由“负”质量引起的负透镜效应
请注意，这些双曲线路径对等离子体物理专家来说是熟悉的（电子-电子或质子-质子散射）。