宇宙双子星的宇宙学（第9页）
10）宇宙视界问题。
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经典上，宇宙视界被定义为ct，这产生了一个悖论。观测到的宇宙在大尺度上非常均匀。如果我们比较一个特征距离R(t)（例如粒子的平均距离）与视界，我们得到：
图17：在爱因斯坦-德西特模型中，宇宙特征长度随宇宙视界的变化比较。
在当前模型中，宇宙视界变为以下积分：
（87）
图18：在当前模型中，宇宙特征长度R随宇宙视界的变化比较。它们在时间上具有相同的变率。
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如果宇宙最初是均匀的，碰撞过程始终存在，会维持这种均匀性。如果它不是均匀的，它会趋向于使其均匀。这构成了对暴胀理论的替代方案。
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这个R与t的2/3次方之间的关系不应被看作是膨胀过程，而应看作是物理常数长期变化的结果，一种规范过程，其唯一的可观测效应是红移。
11）与罗伯逊-沃尔克几何的联系。
如果我们将以下非标准的宇宙时间定义给出，这一切都与解（34）相容：
（88）
常数的量纲是：
（88b）
在从t = 常数 × x°（x° = ct）的标准宇宙时间定义中，常数的量纲是：
（88t）
12）熵作为更好的时间标记。
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熵的详细计算，如定义为：
（89）
其中f是速度分布函数，已在先前的文章中给出，使用了“可变常数”。参见[13]，第2节。
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因此，我们发现：
（90）
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如果R(t)是t的递增函数，宇宙熵会随宇宙时间增长。在实验室实验中，我们通常将熵与时间相关联，并认为根据第二定律，不可能存在严格等熵的现象。我们认为时间的流动取决于熵的变化。在经典模型中，注意到如此巨大的时间变化却伴随着熵的零变化，这显得有些矛盾。在当前模型中，当时间t趋向于零时，s趋向于负无穷。
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我们有s = 常数 × Log t。如果我们改变熵的测量（修改常数的值）并写成：
（91）
我们得到：
（92）
dt = 3/2 t ds
回到罗伯逊-沃尔克度规。
（92b）
我们得到，当R = 3/2 ct时：
（93）
在{熵，空间变量}表示中，度规变为共形平坦，我们有：
图19：宇宙曲率半径R随熵的变化。
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在经典描述（t, s）中，当t趋向于零时，物理学家很难定义任何物质时钟，因为粒子的速度趋向于c。在“可变常数宇宙模型”中，每重子的熵（99）不再是常数，它从未停止描述宇宙的事件。请注意，在（s, s）描述中，宇宙起源的问题就消失了。此外，如果我们用相空间（位置加速度）描述宇宙，我们发现相关的特征超体积R³c³随t变化。