宇宙双子星宇宙学（第10页）
13）红移和具有可变光速的罗伯逊-沃尔克度规。
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已经介绍了从红移z推导距离的方法，使用的是“可变常数”。参见参考文献[13]，第3至7节。下标1表示发射源，下标2表示接收器。例如，c₂是光速的当前值，即在天文台测得的值。假设里德伯常数（氢的电离能）遵循（94）
然后我们得到：
（95）
选择g = 1以得到经典值。
将函数1/R(t)展开为关于（96）的级数，得到：
（97）
这其实就是哈勃红移定律，在这种光速可变的条件下仍然适用。通过测量d₂、c₂和z，可以推导出所谓的哈勃常数，即宇宙的年龄。
（98）
与标准值相同。然后评估到物体的距离d₂：
（99）
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当z趋向于无穷大时，我们得到宇宙学视界3/2 c₂ t₂，这比标准值3 c₂ t₂小两倍。如果我们把当前模型与EdS模型进行比较，对于距离，得到的比例是：
（100）
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对于z值较小的情况，它们是相似的，如下面的图所示。对于z值较小的情况，从当前模型推导出的距离略大。
当z = 1.5时，h接近于1。然后，当z趋向于无穷大时，h趋向于0.5。对于z < 2.5，两种距离评估的差异小于5%。
图20：当前模型和爱因斯坦-德西特模型的距离，以及这些距离的比值h，与红移的关系。
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在参考文献[14]，第3节中，计算了遥远物体的角尺寸随z的变化。对于EdS模型和固定尺寸的物体，规律是：
（101）
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这个z的函数在z = 1.25时有一个最小值，然后f随z线性增长。图21解释了为什么它会导致对大z值的f的高估。
图21：为什么经典模型高估了大红移物体的角尺寸。接收到的测量值对应于“化石”角尺寸，当时物体更近。
在当前模型中，情况基本不同，因为物体被假定随着宇宙一起膨胀。参见图22。
图22：当前模型：光沿着测地线传播。角尺寸保持不变。
相应的公式是：
（102）
当z趋向于无穷大时，f趋向于一个常数。
请注意，在我们的模型中：
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在参考文献[14]中，这被用来将当前模型与EdS模型进行比较，应用到射电-QSO数据（Barthel和Miley，1988 [35]），给第一个模型带来了一点优势。显然，单一的测试，涉及对观测物体性质的许多假设，不能验证模型。参见参考文献[14]中的讨论。