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现在我们来考虑这个群：
(241)
共轭作用为：
(242)
c′ = l m c
计算方式相同。
但这一次，我们将重新得到一个乘积
l m
再次强调，当你对矩阵
g
求导时，请不要对
l
或
m
求导。洛伦兹群的保持时间方向的子群 Lo 有两个分支。引入
l
= ±1 和
m
= ±1 后，分支数变为：
2 × 2 × 2 = 8
这个群此时包含了时间反向的分支。
下图所示为运动过程与共轭作用，其中元素
g
被选取的部分以灰色标出。
首先，是“舞台”：
(243)
从该图可以定义出若干对称性。
(244)
(245)
这一灰色区域对应于扩展的庞加莱群的保持时间方向的子群。在下方的区域中，描绘了一个物质粒子的运动。这些子群元素会导出其他运动，这些运动同样对应于物质。
这些元素也可以作用于光子的运动。参见图1 bis。
(246)