将一个右旋的博伊曲面变换为左旋的博伊曲面

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • 文章讲述了一个关于将右手 Boy 面转化为左手 Boy 面的数学概念展示实验。
  • 作者在法国数学界受到怀疑,而外国同行却欣赏他的工作。
  • 这个故事反映了资深研究者与提出非传统想法的人之间的紧张关系。

将一个右旋的博伊曲面转变为左旋的博伊曲面

读者在阅读《温柔而精致》后的反应

2010年6月27日

每次在我的网站上整理资料,总是需要花费不少精力。收到的反馈促使我画了这幅图,它很好地概括了当前的状况。

观众效应

我已经数不清有多少人发邮件结尾都写着“请不要引用我”,可他们大多数时候告诉我的,其实都是一些微不足道的事情。我们的世界正迅速陷入恐惧之中。当然,有些人正在找工作,这种情况下,确实没必要冒无谓的风险。

但最离谱的还是一个43岁的法国国家科学研究中心(CNRS)研究员,他本是数学家,因此是公务员,工作稳定。他非常关心全球的种种乱象,于是积极地签署各种请愿书。大约半个月前,他告诉我:

“一位同事告诉我,我的名字出现在你的网站上,是通过你网站内部的搜索功能查到的。他们说这可能会对我造成不利影响。”

我查了一下,确实如此。2003年我在他数学实验室举办过一次研讨会,他当时作为观众出席。最初,我有一天打电话给那个几何学实验室的主任,他是一位奇点问题专家。我向他提到了一个我发现的东西:“如何通过施泰纳的罗马曲面,将一个右旋的博伊曲面变为左旋的博伊曲面。” 对于有兴趣了解这个内容的人,这里有一个链接。他觉得这很有趣,于是对我说:

“你为什么不干脆来我们这里做个报告呢?我们定个时间。到那天,你上午来就行。之后我们和实验室的人一起吃饭,这样也能认识一下。”

接下来几天,他告诉实验室的同事,他邀请了一位在几何学上做出有趣成果的人。

“他叫什么名字?”

“小。”

“让-皮埃尔·皮埃特?就是那个让-皮埃尔·皮埃特?”

“是的。”

“你疯了!我们会惹上麻烦的!”

当我那天去参加研讨会时,发现实验室空无一人,所有门都关着。我和老朋友塔迪和弗利萨一起来的,于是我们三个人去食堂吃饭。

我布置好模型。我用纸板制作了所有在链接中展示的模型(如果有人想动手演示,完全可以照着做,这些都只是平面构成)。实验室的成员陆续到来,个个面无表情。主任也不见踪影。我等了二十分钟,最终只好在没有介绍的情况下直接开始报告。报告一结束,人就全消失了。在房间的角落里,坐着那个不愿惹麻烦的数学家。

我做了报告。但即使是让-皮埃尔·皮埃特风格的几何学报告,即便水平很高,也难免像“兰图鲁”(Lanturlu,一种讽刺性的比喻)。整个报告非常直观。两位来访的数学家——一位德国人,一位意大利人——对我的展示非常满意(几个月后我在罗马几何系再次展示这个内容时,也获得了巨大成功)。而法国人则一如既往地一脸不悦。

马赛报告2

在报告过程中,我顺便讲解了如何交换一个交叉帽(Cross Cap)上的两个尖点。背景中那位先生误解了,以为我是个业余爱好者,甚至是个数学界的丑角,必须立刻纠正。报告结束后,他站起来,走到黑板前,宣布:

“我不明白皮埃特为什么要用这么复杂的方法来交换交叉帽上的两个尖点。其实有更简单的方法。”

然后他在黑板上画了一个被两把尺子压扁的球体:

压扁的球体

接下来的图展示了这个可怜球体的变形过程。颜色用来标记曲面的两面。确实,这种压扁过程会产生两个奇点,称为尖点。这位先生接着说:

“这就是我的交叉帽。要交换这两个尖点C1和C2,只需旋转这个物体即可。”(我不会描述我原本用的复杂方法,那可要复杂得多。)

可惜,这位先生自己把自己搞砸了。交叉帽和克莱因瓶一样,是“单侧”的,只有一面。一位听众立刻指出了这一点:

“但你的交叉帽,是双面的啊。”

他这才意识到错误,顿时崩溃。塔迪一向喜欢火上浇油,立刻补了一句:

“也许存在双面的交叉帽……”

气氛顿时变得凝重。这位先生转过身来,神情沮丧地问我:

“那,这个曲面到底是什么?”

我走上前,在黑板上画了三个图,将两个尖点合并,用平静的语气给出了答案,没有一丝嘲讽。

C

“这个曲面,其实只是一个普通的球体……”

这位先生原本就红润的脸,瞬间变得通红,灰溜溜地坐了回去。我刚刚又多了一个死敌。研讨会结束。

“有疑问吗?”

没有人回答。观众迅速散去。只剩下那两位德国和意大利的数学家,笑得前仰后合。法国人早已逃离这个施展“几何巫术”的人,他刚刚让实验室的一位“大脑”在众人面前出尽洋相。整个过程中,那位主任一直悄悄溜走了。后来,他私下告诉那位躲在后排的年轻数学家——七年后才坦白——

“你知道……呃……为了你的前途着想,你最好别和这个……让-皮埃尔·皮埃特来往。嗯,这只是个建议……”

这段七年前的往事,或许能解释为什么我的同事们不愿像那位年轻工程师里亚苏埃洛那样,主动邀请我做报告。哪怕只是用中立的言辞,这种遭遇对一个自诩为某领域专家的人来说,无异于被一记定理砸中额头。很多人知道,我从没在这样的较量中输过。

致命定理

这甚至不是真正的对抗。有些人只是低估了我,想占我便宜,结果却撞得头破血流。我可以写一本书,记录下我经历过的几十个类似场景,它们在不同领域反复上演,几乎一模一样。也许我真的会写。是的,我长得不像侯伯特·里夫斯,我还会画漫画。所以人们不会提防我……

这让我想起二十年前在马赛理论物理中心的一次报告。我向在场的听众“改变常数”,甚至包括神圣的光速。这前所未有。报告结束后,大家纷纷转向坐在后排的苏里奥。他以“杀手”著称,曾无数次毫不留情地驳倒演讲者。所有在场的理论物理学家,只要面对他,总是战战兢兢。

但这次,一个不属于这个圈子的人刚刚做了报告,还做了些非常出格的事——比如改变光速。这还是头一回。你可以看看我的漫画《比光还快》。

然而,这位“老苏里奥”却毫无反应。他只是摆了摆手,表示无话可说。听众们面面相觑。前排一位男子焦躁不安,仿佛随时要拔枪。这让我想起塞尔吉奥·莱昂内的电影中,克林特·伊斯特伍德刚刚在匪徒(由克劳斯·金斯基饰演)的额头划燃一根火柴。那人的手正要摸向枪柄,但他的同伴及时制止了他。这相当于说:

“这家伙动作太快。换作是我,我可不会这么做。”

在那次理论物理研讨会上,这个手势也意味着同样的意思:

“如果苏里奥都没开枪,那一定是我们没理解的东西。这背后肯定有我们没看懂的‘铅’(暗喻危险)。”

我完成了报告。有人问:

“有疑问吗?”

没人提问。人群散去。如果再给我一次机会,我可能会说:

“各位同仁,我刚才用不到一个小时,就改变了物理学中所有常数,包括光速。而你们却毫无反应。那我接下来就做一件事:转身,解开裤子,把屁股露出来给你们看。也许这样会更有效……”

我多次尝试向位于布勒尔-苏-伊韦特的高等研究院介绍我的宇宙学研究,但都失败了。天体物理学家、院士蒂博·达穆尔反对。但他其实并不理解我的工作。而研究院的主任、数学家布尔古尼翁理解。但他没有勇气亲自发出邀请。因为那将是一场达穆尔与皮埃特的正面交锋。达穆尔会发起攻击,其中一人必将倒下。布尔古尼翁不愿承担这种风险。

我三次写信给马赛的罗韦利(圈量子引力理论家),没有回音。在帝国理工学院,马圭乔教授(理论物理讲席)自诩为“变光速宇宙学模型”的发现者,还出版了一本由法国杜诺出版社再版的书,书名是《比光还快》。他同样回避了我的研讨会邀请。

我不再坚持了。我已经受够了。哦,我已经从我的网站上删掉了那位担心自己前途的年轻数学家的名字。这样,他就再也不用为事业担忧了。

可怜的家伙,几个月前他遭遇了可怕的事,可能是学者生涯中最糟糕的遭遇。他在巴黎街头与母亲散步时,正午时分亲眼目睹了一个不明飞行物。一个巨大的暗影,像伸直手臂时拇指的指甲盖,周围环绕着许多发光的小物体。那物体几乎在天顶,高度很高,体积巨大,甚至从一架飞机的尾迹后方掠过。观察持续了数分钟。两人甚至停下一位路人,向他指出这一现象。随后,物体突然变为白色,迅速消失。

我曾多年试图与这个年轻人合作。我以为这次目击会终于激发他去重新思考宇宙的几何结构。可惜,他回来后只说了一句:

“我对所见之事不做任何判断。”

我猜想,如果外星人把他抓走,带他绕太阳系一圈,等他告别时,他大概会说:

“我对所经历的一切,不做任何判断。”

回到本页标题。这是读者的反应,非常有意思:

2010年6月26日收到的邮件:

尊敬的皮埃特先生,我常阅读您的文章,非常欣赏。我本不是轻易开口的人,这次能写信,纯属偶然,加上一些无所事事的闲暇。

我读了您题为《以色列的声音》的文章,当读到阿莫司·奥兹《温柔而精致》中的一段时,我顿时感到震惊。

之后,我反复思考,试图专注于那个“人”本身。

这个人在整段讲话中,如奥兹多次描述的那样,语气平静而镇定,从不激动,即使被反驳也毫不动怒。他讲述如何达成目标,不择手段,毫无悔意。他谈论为子女而行动,却丝毫看不出任何爱意,甚至对子女也只是一种完全动物性的保护欲。

实际上,我认为这个人就是一个典型的反社会人格的完美范例。

我相信,真正的心理学家能比我更深入剖析他的性格。但即使对一个只看过几部电影、几部警匪剧、读过几本小说,偶尔在职场上见过几个“杀人犯”(字面或比喻意义)的普通人来说,这一点也显而易见。他对温柔与细腻的憎恨,很可能源于他根本无法体验这些情感。而正是这些情感,把我们与动物区分开来,证明人类已经进化。显然,并非所有人都如此。

世界各地,当生活变得艰难而冷酷时,就为这类人的出现提供了温床。他们并不算多(至少我希望如此),在正常世界里,他们会遭到抵制和驱逐。但在一个失衡的世界中,人们甚至会利用他们,他们便得以壮大,有时甚至掌握权力。为了实施暴行,他们会找到一切看似合理的借口——政治的、宗教的,或任何疯狂的说辞,就像连环杀手那样。我们曾在世界各地看到过这样的人——从纳粹德国到塞尔维亚,他们的名字遍布全球新闻。

无论如何,他们从不自我反省,永远认为错的是别人。他们坚信非黑即白的世界观:“你不是站在我这边,就是站在对立面。” 尽管他们的言论看似连贯,但其实只是为了证明:只要目标明确,手段和牺牲(尤其是别人的牺牲)都无关紧要。

当奥兹说有人写信告诉他,他们认同这个怪物的想法时,我们应想到,连环杀手在监狱里收到的崇拜信件,数量之多,已无法计数,以至于催生了无数电视剧和书籍。真正的问题是:为什么人们如此崇拜杀人犯?如果能回答这个问题,或许我们就能改变现状。我有个小想法,但再次强调,我不是心理学家,怕说得太简单了。

再次感谢您的文章和存在。

此致,敬礼
让-皮埃尔·V.

我认为这番话观察得非常深刻。中东局势确实令人绝望。我已在《苦难与仇恨之国》一文中详细分析了其根源与后果。战争助长了心理疾病。《温柔而精致》正是这种心理病态的体现。酷刑(如阿布格莱布和关塔那摩)让各类虐待狂得以放纵。电影(获得六项奥斯卡奖,我不知为何)讲述了一名拆弹专家沉迷于俄罗斯轮盘赌。

我妻子说,每个政治家或重大责任者,或多或少都有一点反社会人格,“否则不可能爬到那么高”。权力确实令人陶醉。此外,人还容易陷入某种无法自拔的动态中。这种状态可以表现为各种形式。最近,我遇到一位同事,他是热力学实验室的负责人。

“你知道我在参与ITER项目吗?”

“哦?可你明明知道那是个愚蠢的项目吧?”

“当然知道,人人都知道。但我别无选择,必须接受合同。否则我根本不可能成为大学教授。”

回到读者的来信,我突然想到法国抵抗运动时期一首战歌中的歌词:

……而你,破坏者,小心你的负担,炸药。

……而你们,杀手,拿起武器和刀刃,快点杀戮。

在我们的国歌《马赛曲》中:

……让不洁的鲜血浸润我们的田地!

如果我们的读者对暴力为何吸引人类有个人见解,我们期待他的评论。


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