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Boy-Fläche zum Verkauf
- August 2008
Geometrische Objekte, habt ihr denn eine Seele?
Ich habe eine Boy-Fläche aus Metalldraht, die Meridiane und Breitenkreise zeigt, während eines Vierteljahrhunderts in der Halle Pi des Palais de la Découverte ausgestellt. Als ich erfuhr, dass das Objekt in die "Reserven" geschickt wurde, um einem "Mini-Auditorium" Platz zu machen, bat ich darum, es vor dem Zerschneiden zu retten. Das Palais brachte es also zu mir nach Pertuis in eine riesige Sperrholzkiste. Seitdem steht diese Kiste auf einer überdachten Terrasse.
Ich habe beschlossen, sie zu verkaufen. Es gibt mehrere Darstellungen dieser Fläche in verschiedenen mathematischen Instituten auf der ganzen Welt. Es könnte also ein solches Institut interessieren. Es ist ein ziemlich unhandliches Objekt, das einen Durchmesser von fast einem Meter und fünfzig Zentimetern hat. Es passt nur in einen Flur.
Ich habe immer geträumt, dass dieses Objekt als Modell für eine große Ausführung dienen könnte. Aber gut, niemand war interessiert. Lassen Sie uns einen Preis festlegen:
2000 Euro, mit der Verpackung, abzuholen in Pertuis.
Es kann vielleicht mit einem Dachträger transportiert werden.
Was amüsant war und was die Besucher im Palais taten, war, dass sie vom Pol aus einen "Breitenkreis" mit dem Finger verfolgten. Dann nahmen sie den nächsten Breitenkreis und entfernten sich so immer weiter vom Pol. Am Ende landeten sie wieder am Ausgangspunkt. Die Boy-Fläche, ausführlich in dem Topologicon beschrieben, ist eine einseitige Fläche, das Ergebnis des Zusammenklebens einer Kugel auf sich selbst. Sie eignet sich für viele "Abwandlungen", so reich ist sie an verschiedenen Eigenschaften.
Für mich ist es auch ein 2D-Bild des Universums, wie ich es mir vorstelle. Die Breitenkreise repräsentieren den Raum und die Meridiane die "Weltlinien". Die beiden "Seiten" dieser Fläche symbolisieren die beiden Zwillinguniversen, wobei der Urknall mit dem Urknall zusammenfällt. "Äquator der Boy", dessen Umgebung ein Möbiusband mit drei Halbdrehungen ist, repräsentiert die maximale räumliche Ausdehnung.
Ich glaube, wir leben in einer 4-dimensionalen Boy-Fläche.
Ästhetisch, wenn ich Geld und Platz hätte, würde ich dieses Objekt in ein Modell von mehreren Dutzend Metern Höhe verwandeln, um eine "durchdringbare" Skulptur zu machen, die man sowohl von "außen" als auch von "innen" betrachten kann (Ausdruck, der für eine einseitige Skulptur sinnlos ist). Mit etwas Megalomanie hätte ich mir auch ein Objekt von mehreren hundert Metern Höhe vorgestellt. Ein Konkurrent der Eiffelturm, aber in einem passenden Ort.
Dass dieses Objekt eines Tages in den Reserven des Palais de la Découverte zerschmettert wird, erschien mir als trauriges Ende. Aber ich glaube, es wäre eines Tages passiert. Bis dahin schlummert es sicher in seiner Kiste.
Eine kleine Anekdote nebenbei. Wir waren zwei auf der Welt, die solche Objekte herstellen konnten: der Mathematiker Pugh aus Princeton und ich. Vor 35 Jahren bot ein reicher Amerikaner eine kleine Summe an, wer eine Reihe von Modellen bauen könnte, in Gitter, die die Umkehrung der Kugel darstellen, wobei das zentrale Element "das zentrale Modell von Morin" ist, das hier eine polyedrische Darstellung zeigt, die ich erfunden hatte. Ich hatte diese Bilder mit meinem Software "Pangraphe" erstellt, dem Vorgänger der heutigen 3D-Software.
Zentrales Modell der Kugelumkehrung (J.P.Petit)
Pugh arbeitete mit Hühnerzaun. Geschmackssache. Ich bevorzugte Kupferdraht diesem gallinischen Kunsthandwerk. Er realisierte sechs oder sieben Modelle und mit dem Preisgeld konnte er sich ein Haus kaufen. Der Mathematiker Nelson Max verwendete später diese Modelle und digitalisierte sie, um den ersten Film zu produzieren, der die Transformation zeigt. Im Januar 1979-Ausgabe von Pour la Science wird der Leser eine gezeichnete Beschreibung dieser Umkehrung sowie eine der ersten Beschreibungen der Boy-Fläche finden, etwas "lesbar".
Die Modelle von Pugh hingen an der Decke der Cafeteria des Mathematikdepartements der Universität. Aber eine Nacht, jemand stahl sie. Niemand weiß, was aus ihnen geworden ist. Einige haben vorgeschlagen, dass sie seitdem als Kultgegenstände für eine Sekte dienen. Das ist nicht ausgeschlossen. Es könnten die Raélienen sein, die das Objekt kaufen. Ich glaube, das ist jetzt nicht mehr mein Problem. Ich habe eine Geschichte über solche Objekte geschrieben.
Die Boy-Fläche interessierte den Psychologen Jacques Lacan
Ein Artikel, der in der Zeitschrift "La Recherche" erschien
Die Umkehrung der Kugel und des Torus und andere Geschichten, um aufzustehen
Die zu verkaufende Fläche ist eine linke Boy-Fläche. Ein Antiquar wünscht, wie in der Szene "le Vistemboire", ein Paar "rechts und links" zu erwerben. Wissen Sie, dass ich einen Weg erfunden habe, um von einer zur anderen zu gelangen, indem man die romische Fläche von Steiner durchquert.
Mathematik-Abteilung von Marseille (Chateau-Gombert). JPP führt die Mitglieder der Abteilung durch eine Steiner-Fläche
Im Vordergrund die polyedrischen Modelle, die den Übergang von der rechten Boy-Fläche zur linken Boy-Fläche und umgekehrt darstellen ---
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