f3213 Kosmologie mit zwei Universen (S. 13)
Technische Anmerkungen:
Abschnitt 2: Es wird eine „Vergrößerung“ einer Region vorgenommen, in der die Dichte der „Zwillingsmaterie“ vermutlich höher ist, da wie im vorhergehenden Artikel angenommen wird, dieses Emulsions-System sich über beide Kosmen erstreckt, wobei beide eine gleiche mittlere Dichte r und r* aufweisen (im Papier 6 (Strahlungsära) wird jedoch später ein kosmologischer Evolutionsmodus betrachtet, bei dem diese beiden Dichten im Maßstab der gesamten beiden Kosmen stark voneinander abweichen können, wobei die Skalenfaktoren R(t) und R*(t) dann unterschiedliche, gemeinsame Entwicklung zeigen).
Abschnitt 4: Bei der Berechnung der äußeren Schwarzschild-Lösung (3) tritt ein Parameter m auf, der eine Länge darstellt. Dieser wird klassischerweise mit dieser Buchstabenbezeichnung dargestellt. Tatsächlich kann es sich bei dieser Größe – da es sich um eine einfache Integrationskonstante handelt – um positive oder negative Werte handeln. Mit einem positiven Wert m > 0 erhält man die Geometrie eines stationären, kugelsymmetrischen Raum-Zeit-Raumes außerhalb einer Masse M. Die didaktische Vorstellung dieser äußeren 4-dimensionalen Schwarzschild-Lösung ist der „Seitenflank des Posikons“, wie oben dargestellt, wobei natürlich die grobe Vereinfachung dieser Darstellung berücksichtigt werden muss. Mit einem negativen Wert m < 0 erhält man eine andere Geometrie mit einem völlig anderen Geodäten-System (es gibt nun keine elliptischen oder annähernd elliptischen Bahnen mehr). Dies entspricht dem leeren Raum um eine negative Masse M < 0. Die Geodätengleichungen sind (10) und (11) für beliebige Werte von m angegeben. In beiden Fällen sollen die Photonen Geodäten mit Länge Null (null geodesics) folgen. Bei m < 0 tritt ein negativer Gravitationslinseneffekt auf, wie in Abbildung 10 (Bezug auf den Text des Artikels 2) angedeutet. In diesem Papier wird die Zwillingsmaterie „Antipodale Materie“ genannt.
Es wird versucht, die starken Effekte in Galaxien (mehrfache Bilder von Quasaren) und in Galaxienhaufen (Bögen) durch diesen negativen Gravitationslinseneffekt zu erklären, indem man sie nicht der Anwesenheit dunkler Materie in diesen Objekten zuschreibt, sondern vielmehr der fokussierenden Wirkung dieser umgebenden, unsichtbaren Materie.
Abschnitt 5: In der Einstein-Gleichung erscheint eine Konstante c. Man ist dazu veranlasst, sie klassisch zu identifizieren mit:
(1)
indem die Metrik in einer Reihe (12) ausgehend von einer Lorentz-Lösung nullter Ordnung entwickelt wird. Doch war bisher nicht bemerkt worden, dass diese Lösung nullter Ordnung und der Störterm grundsätzlich stationär sind. Die absolute Konstanz von c folgt aus der Annahme der Energieerhaltung der Materie. Der Tensor S ist konstruktionsgemäß divergenzfrei. Durch Bildung der Divergenz der Einstein-Gleichung erhält man dann:
(2)
...Das bedeutet eine Erhaltungsgleichung, die im newtonschen Näherungsfall die Euler-Gleichungen liefert. Es ist jedoch zu beachten, dass die Identifizierung von c mit (23) nicht automatisch impliziert, dass G und c absolute Konstanten sind. Sie liefert lediglich den aktuellen Wert von c, basierend auf den aktuellen Werten von G und c. Wenn diese beiden Größen im Verlauf der kosmologischen Entwicklung variieren könnten, würde die absolute Konstanz von c nur bedeuten, dass:
(3) (ga32128)
...Die Vorstellung, die Lichtgeschwindigkeit variieren zu lassen, mag zunächst schockierend erscheinen. Es ist jedoch anzumerken, dass zahlreiche Arbeiten veröffentlicht wurden, in denen die zeitliche Variation von G bei konstantem c betrachtet wurde. Dabei sei angemerkt, dass dies die Erhaltung der Materie-Energie aufhebt, da c in diesem Fall keine absolute Konstante mehr wäre.
...Außerdem gab es mehrere Studien, in denen die Variation verschiedener physikalischer Konstanten untersucht wurde. Tatsächlich ist die Entdeckung der meisten dieser Konstanten relativ jung. Vor Beginn dieses Jahrhunderts wusste man nicht einmal von der Existenz der Planckschen Konstante oder der Elektronenladung, da weder Quanten noch das Elektron noch entdeckt waren. Als diese Konstanten entdeckt wurden, fragten sich die Physiker, ob es sich um absolute Konstanten handelt. Da sie sich weder von Tag zu Tag noch von einem Punkt der Erde zum anderen zu verändern schienen, und da die Annahme absoluter Konstanten interessante Ergebnisse lieferte, wurde diese Hypothese übernommen. Nur Milne hielt in den dreißiger Jahren die Annahme für etwas voreilig.
...In jüngerer Zeit nahmen Forscher diese Konstanten nacheinander in die Betrachtung auf und untersuchten, was geschehen würde, wenn man annähme, dass sie im Verlauf der kosmologischen Entwicklung variieren könnten. Jedes Mal, wenn man eine dieser Konstanten berücksichtigte, stürzte alles zusammen. Atome konnten nicht mehr entstehen, Leben konnte sich nicht entwickeln, Sterne konnten nicht mehr funktionieren usw.
...Diese Überlegungen waren durchaus korrekt und unbestreitbar. Doch niemand hatte bisher versucht, alle diese Konstanten gleichzeitig und koordiniert zu variieren.
...Da sich lokal im Labor keine Veränderung nachweisen ließ, musste das Modell diese Tatsache erklären können. Doch was sind Laborinstrumente, Messgeräte? Es sind Geräte, die aus physikalischen Gleichungen konstruiert und entworfen wurden, die selbst wiederum alle diese „Konstanten“ enthalten. Um eine Vorstellung zu vermitteln: Man möchte prüfen, ob ein Eisen-Tisch sich ausdehnt oder nicht, indem man ihn mit einem Lineal aus demselben Metall misst.
Wenn die Messung immer denselben Wert ergibt, kann dies zwei Dinge bedeuten:
-
Entweder hat der Tisch eine unveränderliche Länge.
-
Oder Tisch und Maßstab dehnen oder kontrahieren „parallel“ zueinander, beispielsweise in Abhängigkeit von der Raumtemperatur.
...Wir haben nach Variationen der Konstanten gesucht, die alle physikalischen Gleichungen unverändert lassen. Unter diesen Bedingungen ist klar, dass keine Messung die geringste Veränderung nachweisen kann, da die Messgeräte mit den Größen, die sie messen sollen, „parallel“ variieren. Wir räumen ein, dass diese Eigenschaft des gesamten Gleichungssystems etwas verwirrend erscheint, aber es ist eine Tatsache.
...Die Vorgehensweise ist letztlich recht einfach. Studenten großer Hochschulen und Physikstudenten üben, was man dimensionsanalytische Betrachtung nennt. Betrachten wir beispielsweise die Gleichungen der Fluiddynamik. Dort treten Größen wie Druck, Dichte, Temperatur usw. auf. Man kann dann setzen:
Druck p = p₀ p, Temperatur T = T₀ t
wobei charakteristische Größen und dimensionslose Variablen p, t usw. eingeführt werden.
Dann werden die Gleichungen in eine dimensionslose Form gebracht, wobei gleichzeitig charakteristische Zahlen (z. B. Prandtl-Zahl, Reynolds-Zahl) auftreten.
...Nehmen Sie alle Gleichungen, die Sie finden können (sie sind nicht alle unabhängig) und lassen Sie alles variieren. Nicht nur die üblicherweise variierenden Größen, sondern auch diejenigen, die als konstant gelten sollen (die „physikalischen Konstanten“). Sie werden dann folgende Größen erhalten:
R, charakteristische Länge, abgeleitet aus den Variablen (x,y,z)
T, charakteristische Zeit, abgeleitet aus der zeitlichen Variablen t
G: Gravitationskonstante
Massen: m, mn, mp, me
h: Plancksche Konstante
c: Lichtgeschwindigkeit
Geschwindigkeiten (Bahngeschwindigkeiten, thermische Bewegung): v
e: Elektronenladung
Eine charakteristische Größe des elektrischen Feldes: E
Eine charakterisierende Größe...