f3214 Kosmologie mit zwei Universen (S. 14)
Kritik dieses Artikels.
...In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie beginnt man mit einer Feldgleichung, der Einsteinschen Gleichung. Man setzt eine spezielle Lösung ein, nämlich eine riemannsche Metrik mit der Signatur (+ - - -). Unbedingt notwendig, sonst Inkonsistenz mit der Speziellen Relativitätstheorie (Minkowski-Metrik, gleiche Signatur). Anschließend nimmt man an, dass das Universum homogen und isotrop ist. Die Metrik spezifiziert sich und wird zur sogenannten Robertson-Walker-Metrik.
(1)
x° ist ein Zeitmarker, eine zeitliche Variable, k der Krümmungsindex = { +1 , 0 , -1 } und u eine dimensionslose radiale Variable. Man schreibt: dx° = c dt
...Diese Metrik erzeugt bereits selbst einen Rotverschiebungseffekt. Wenn man die Rotverschiebung berechnen möchte, betrachtet man zwei mitbewegte Objekte (fixiert bezüglich des Raums), eines (Index e) als Sender und das andere (Index o) als Beobachter. Man betrachtet also zwei Galaxien Ge und Go. Diese beiden Galaxien befinden sich in einer zeitlich veränderlichen Entfernung, die in Metern gemessen wird:
(2)
die im Laufe der Zeit zunimmt. Wenn man diese Größe jedoch durch R(x°), ebenfalls in Metern gemessen, dividiert, erhält man eine „dimensionslose Entfernung“:
(3)
wobei l dimensionslos ist, wie u. Wenn man den Beobachter im Ursprung der Koordinaten platziert, sind dq und dq null, und man erhält einfach:
(4)
Die radiale Koordinate des Beobachters entspricht einfach uo = 0 und die des Senders ue. Da diese beiden Galaxien „fixiert“ bezüglich des Raums bleiben, ist ihre dimensionslose Entfernung:
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eine Konstante.
Das Licht bewegt sich entlang nuller Geodäten, hier radial. Man hat daher:
(6)
was ergibt:
(7)
unabhängig davon, ob c eine absolute Konstante ist oder nicht. Man kann nun ein Signal vorstellen, das von der Sendegalaxie Ge zum Zeitpunkt te + Dte ausgesendet wird und von der Empfangsgalaxie (Beobachter) Go zum Zeitpunkt to + Dto empfangen wird. Unveränderter Wellenlängenbetrag:
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...Wenn man annimmt, dass die Zeitintervalle Dte und Dto kurz sind gegenüber der Lichtlaufzeit von der Sendegalaxie zum Beobachter, erhält man:
(9)
Dte und Dto sind dann die Perioden te und to der Phänomene bei Emission und Empfang, le = c (te) te und le = c (to) to die Wellenlängen.
...Bei einer Lichtgeschwindigkeit, die als absolute Konstante betrachtet wird, erhält man, indem man R(te) = Re und R(to) = Ro setzt:
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also:
(11)
was die Rotverschiebung in Abhängigkeit von den Werten der Skalenfaktoren Re und Ro ergibt. Klassische Berechnung. Siehe Adler, Schiffer und Bazin, „Introduction to General Relativity“, Mac Graw Hill Ed. (12.78), S. 413.
Wenn die Lichtgeschwindigkeit vom Skalenfaktor abhängt:
ce = c (Re) ungleich co = c (Ro)
hängt alles von der Annahme ab, die man über den Wert der Nennwellenlänge, verbunden mit der Spektrallinie, zum Zeitpunkt der Emission machen kann. Im klassischen Modell sind diese beiden Wellenlängen gleich. Die Physik der Strahlungsemission wird als unverändert angenommen. Im Gegensatz dazu „driftet“ in unserem Modell diese Physik aufgrund der sekulären Drift der physikalischen Konstanten. Es stellt sich dann das Problem der Drift der elektromagnetischen Konstanten.
Wir haben die Annahme (94) gewählt, nach der die Rydberg-Konstante (Ionisationsenergie des Wasserstoffatoms) sich wie R verhält.
...War diese Annahme gerechtfertigt? Dabei sei angemerkt, dass dies die elektrische Ladung dazu führt, sich wie R1/2 zu verändern (während die Masse sich wie R verändert).
...Sie bedeutet, dass die Konstanten der Elektrodynamik nicht dem gleichen „Eichprozess“ unterliegen wie die anderen Konstanten. Es besteht jedoch kein Zusammenhang zwischen dem Formalismus der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Elektrodynamik; beide bleiben zwei getrennte Welten.
...1917, als man begann, die Einsteinsche Gleichung zu handhaben, stellten die Theoretiker fest, dass man durch die Bedingung der verschwindenden Divergenz:
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Erhaltungsgleichungen für Energie-Materie aufstellen konnte und im newtonschen Grenzfall die Euler-Gleichungen (Fluidmechanik) wiedererhielt. Aus der Sicht „Alles ist Geometrie“ sagten die Theoretiker sofort:
- Wenn man die elektromagnetische Kraft integriert und geometrisiert, kann man aus der Tensor-Gleichung (12) oben alle Gleichungen auf einmal erhalten, nämlich Euler plus Maxwell. Doch war es nicht so einfach. Jean-Marie Souriau zeigte, dass hierzu eine Fünfdimensionale Allgemeine Relativitätstheorie erforderlich ist. Referenz:
Ed. Hermann, 1964, Géométrie et Relativité, Kapitel „La Relativité à 5 Dimensions“, S. 387.
...Dann erhält man die Maxwell-Gleichungen (Tabelle, S. 407 dieses Werkes). Die Dinge sind also nicht so einfach, wie es auf den ersten Blick erscheint, da eine fünfte Dimension x5 erforderlich ist, und a priori nichts sagte, dass dies nicht zu anderen Eichrelationen führen würde.
...Beim Durchblättern des Buches von Souriau fällt eine recht amüsante Sache auf. Sein Ansatz führt zu einer „überflüssigen Gleichung“ (41.63) sowie zu einem „überflüssigen Skalar“ (41.65), ohne offensichtliche physikalische Interpretation. Seit 35 Jahren bleibt dies ein vollständiges Rätsel, obwohl in Dissertationen, geleitet vom französischen Mathematiker André Lichnérowicz, rein mathematischer Natur, Forscher erfolglos versucht haben, das Problem zu klären.
...In der Physik ist man gewohnt, Phänomene zu erfassen, die auf Gleichungen warten, um sie beschreiben zu können (z. B. das Phänomen Quasar).
Umgekehrt gibt es Gleichungen ... in der Suche nach Phänomenen ...
Wir zitieren hier zur kleinen Geschichte diese „Gleichung auf der Suche nach einem Phänomen“:
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wobei r, hier keine radiale Entfernung, dieser mysteriöse Skalar ist, der auf eine physikalische Interpretation wartet.
...Bei Berechnungen, so kompliziert wie die des vorherigen Artikels, kann sich nur ein erfahrener Spezialist zurechtfinden. Unsere Haltung besteht nicht darin, wie die Katzen zu handeln, die, wie allgemein bekannt, ihre Exkremente unter den Wohnzimmerteppich verstecken. Es gibt eine Annahme, und wir stellen sie hier deutlich heraus. Jede neue Annahme stellt eine Schwäche eines Modells dar. Dennoch haben wir im Artikel:
J.P. Petit und P. Midy: Matter ghost-matter astrophysics. 3: The radiative era: The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [auf dieser Seite: Geometrical Physics A, 6, 1998.]
die Angelegenheit anders gelöst, indem wir dieses Modell „mit variablen Konstanten“ zur Beschreibung der Strahlungsphase verwendeten. Wie man dann sehen wird, variieren die physikalischen Konstanten während dieser Phase, um anschließend konstanten Werten zuzustreben, sobald der Anteil an Energie-Materie in Form von Strahlung gegenüber dem Beitrag durch Teilchen mit nicht verschwindender Masse vernachlässigbar wird. Es handelt sich dann um ein anderes Modell, und in diesem Fall hätte die vorherige Arbeit dazu gedient, die Elemente dieses Modells mit variablen Konstanten zu schaffen.