Kosmologie der Zwillinguniversen (S. 10)
- Rotverschiebung und Robertson-Walker-Metrik mit variabler Lichtgeschwindigkeit.
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Die Ableitung der Entfernung aus der Rotverschiebung z mit „variablen Konstanten“ wurde bereits vorgestellt. Siehe Referenz [13], Abschnitte 3 bis 7. Der Index 1 bezieht sich auf den Sender und der Index 2 auf den Empfänger. Zum Beispiel ist c₂ der heutige Wert der Lichtgeschwindigkeit, wie sie im Observatorium gemessen wird. Es wird angenommen, dass die Rydberg-Konstante (Ionisierungsenergie des Wasserstoffs) folgt (94)
Dann erhalten wir:
(95)
Der Wert
g
= 1 wird gewählt, um den klassischen Wert zu erhalten.
Wenn man die Funktion 1/R(t) in eine Reihe nach
(96)
entwickelt, erhält man:
(97)
Das ist nichts anderes als das Hubble’sche Rotverschiebungsgesetz, das auch in diesem Rahmen mit variabler Lichtgeschwindigkeit gilt. Aus Messungen von d₂, c₂ und z kann man die sogenannte Hubble-Konstante ableiten, also das Alter des Universums.
(98)
identisch mit dem Standardwert. Dann wird die Entfernung zum Objekt d₂ bewertet:
(99)
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Wenn z gegen unendlich geht, erhält man das kosmologische Horizont 3/2 c₂ t₂, das doppelt so klein ist wie der Standardwert 3 c₂ t₂. Wenn man das aktuelle Modell mit dem EdS-Modell vergleicht, erhält man für die Entfernungen das Verhältnis:
(100)
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Sie sind für kleine z-Werte ähnlich, wie die folgende Abbildung zeigt. Für kleine z-Werte sind die Entfernungen, wie sie aus dem aktuellen Modell abgeleitet werden, etwas größer.
h ist für z = 1,5 nahe bei 1. Danach nähert sich h dem Wert 0,5, wenn z gegen unendlich geht. Für z < 2,5 ist die Differenz zwischen den beiden Entfernungsberechnungen kleiner als 5 %.
Abbildung 20: Die Entfernungen für das aktuelle Modell und für das Einstein-de Sitter-Modell sowie das Verhältnis h dieser Entfernungen in Abhängigkeit von der Rotverschiebung.
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In der Referenz [14], Abschnitt 3, wurde die Entwicklung der Winkelausdehnung eines fernen Objekts in Abhängigkeit von z berechnet. Für das EdS-Modell und Objekte mit konstanter Größe gilt die folgende Gesetzmäßigkeit:
(101)
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Diese Funktion von z hat ein Minimum bei z = 1,25 und wächst dann linear mit z. Abbildung 21 erklärt, warum sie für große z-Werte eine Überschätzung von f verursacht.
Abbildung 21: Warum das klassische Modell die Winkelausdehnung von Objekten mit großer Rotverschiebung überschätzt. Die Messung zur Empfangszeit entspricht einer „fossilen“ Winkelausdehnung, als das Objekt näher war.
Im aktuellen Modell ist die Situation grundlegend anders, da die Objekte mit dem Universum wachsen. Siehe Abbildung 22.
Abbildung 22: Aktuelles Modell: Das Licht bewegt sich entlang von Geodäten. Die Winkelausdehnung bleibt unverändert.
Die entsprechende Formel lautet:
(102)
Wenn z gegen unendlich geht, nähert sich f einem konstanten Wert.
Beachten Sie, dass in unserem Modell:
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In der Referenz [14] wurde dies verwendet, um das aktuelle Modell mit dem EdS-Modell zu vergleichen, indem es auf Radio-QSO-Daten angewandt wurde (Barthel und Miley, 1988 [35]), wodurch dem ersten ein leichter Vorteil zufiel. Offensichtlich konnte ein einzelner Test, der viele Annahmen über die Natur der beobachteten Objekte beinhaltete, das Modell nicht bestätigen. Siehe die Diskussion in der Referenz [14].