Kosmologie der Zwillinguniversen (S. 13)
Technische Bemerkungen:
Abschnitt 2: Man "vergrößert" einen Bereich, in dem die Dichte der "zwillingsmaterie" vermutlich höher ist, da – wie im vorhergehenden Artikel angenommen – dieses Emulsions-System sich über beide Kosmen erstreckt, wobei beide eine gleiche mittlere Dichte r und r* aufweisen (im Papier 6 (Strahlungsära) wird jedoch später ein Modus der kosmologischen Entwicklung betrachtet, bei dem diese beiden Dichten im Maßstab der gesamten beiden Kosmen stark voneinander abweichen können, wobei die Skalenfaktoren R(t) und R*(t) dann unterschiedliche, gemeinsame Entwicklungen aufweisen).
Abschnitt 4: Bei der Berechnung der äußeren Schwarzschild-Lösung (3) tritt ein Parameter m auf, der eine Länge darstellt. In der klassischen Darstellung wird er jedoch mit diesem Buchstaben bezeichnet. Tatsächlich ist es lediglich eine einfache Integrationskonstante, die sowohl positive als auch negative Werte annehmen kann. Bei positivem Wert m > 0 erhält man die Geometrie eines stationären, kugelsymmetrischen Raum-Zeit-Raums außerhalb einer Masse M. Die didaktische Vorstellung dieser äußeren 4-dimensionalen Schwarzschild-Lösung ist der „Seitenhang eines Posikons“, wie oben dargestellt, natürlich unter Berücksichtigung der groben Vereinfachung einer solchen Darstellung. Bei negativem Wert m < 0 erhält man eine andere Geometrie mit einem anderen Geodäten-System, das völlig anders ist (es gibt keine elliptischen oder annähernd elliptischen Bahnen mehr). Dies entspricht dem leeren Raum um eine negative Masse M < 0. Die Geodätengleichungen sind (10) und (11) mit beliebigem m angegeben. In beiden Fällen sollen die Photonen Geodäten mit Länge null (null geodesics) folgen. Bei m < 0 tritt ein negatives Gravitationslinseneffekt auf, wie in Abbildung 10 (Bezug auf den Text des Artikels 2) angedeutet. In diesem Papier wird die Zwillingsmaterie als „antipodale Materie“ bezeichnet.
Es wird versucht, die starken Effekte, die mit Galaxien (mehrfache Bilder von Quasaren) und Haufen (Bögen) verbunden sind, durch diesen negativen Gravitationslinseneffekt zu erklären, indem man nicht der Anwesenheit dunkler Materie in diesen Objekten, sondern der fokussierenden Wirkung dieser umgebenden, unsichtbaren Materie die Ursache zuweist.
Abschnitt 5: In der Einstein-Gleichung taucht eine Konstante c auf. Man ist dazu gezwungen, sie klassisch zu identifizieren mit:
(1)
indem man die Metrik in einer Reihe (12) aus einer Lorentz-Lösung nullter Ordnung entwickelt. Doch war bisher nicht bemerkt worden, dass diese Lösung nullter Ordnung und der Störterm grundlegend stationär sind. Die absolute Konstanz von c folgt aus der Annahme der Energieerhaltung der Materie. Der Tensor S ist per Konstruktion divergenzfrei. Durch Bildung der Divergenz der Einstein-Gleichung erhält man dann:
(2)
...
Das ist eine Erhaltungsgleichung, die in der newtonischen Näherung die Euler-Gleichungen ergibt. Man wird jedoch bemerken, dass die Identifizierung von c mit (23) nicht automatisch impliziert, dass G und c absolute Konstanten sind. Sie liefert lediglich den aktuellen Wert von c, basierend auf den aktuellen Werten von G und c. Wenn diese beiden Größen im Laufe der kosmologischen Entwicklung variieren könnten, würde die absolute Konstanz von c nur bedeuten, dass:
(3)
(ga32128)
...
Die Idee, die Lichtgeschwindigkeit variieren zu lassen, mag zunächst kontraintuitiv erscheinen. Man sollte jedoch beachten, dass zahlreiche Arbeiten veröffentlicht wurden, in denen die zeitliche Variation von G bei konstantem c betrachtet wurde. Dabei ist zu bemerken, dass dadurch die Erhaltung der Materie-Energie verloren geht, da c in diesem Fall keine absolute Konstante mehr wäre.
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Außerdem gab es mehrere Studien, in denen die Variation verschiedener physikalischer Konstanten untersucht wurde. Tatsächlich ist die Erfindung der meisten dieser Konstanten eine relativ jüngere Entwicklung. Vor Beginn dieses Jahrhunderts wusste man nichts von der Existenz der Planck-Konstante oder der Elektronladung, da weder Quanten noch Elektronen noch entdeckt waren. Als diese Konstanten bekannt wurden, fragten sich die Physiker, ob es sich um absolute Konstanten handelte. Da sie weder von Tag zu Tag noch von Ort zu Ort zu variieren schienen und die Annahme, sie seien absolute Konstanten, interessante Ergebnisse lieferte, wurde diese Hypothese übernommen. Nur Milne hielt in den dreißiger Jahren die Annahme für zu vorschnell.
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In jüngerer Zeit untersuchten Forscher diese Konstanten nacheinander und fragten sich, was geschehen würde, wenn man annähme, dass sie im Laufe der kosmologischen Entwicklung variieren könnten. Jedes Mal, wenn man eine dieser Konstanten berücksichtigte, ging alles schief. Atome konnten nicht mehr entstehen, Leben konnte nicht entstehen, Sterne konnten nicht funktionieren usw.
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Alle diese Überlegungen waren durchaus korrekt und unbestreitbar.
Doch niemand hatte bisher die Möglichkeit in Betracht gezogen, alle diese Konstanten gleichzeitig und koordiniert zu variieren.
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Da man lokal im Labor keine Variation nachweisen konnte, musste das Modell diese Tatsache erklären können. Was sind denn Laborinstrumente, Messgeräte? Es sind Geräte, die aus den Gleichungen der Physik konstruiert und entworfen wurden, die selbst alle diese „Konstanten“ enthalten. In einer bildhaften Darstellung: Man möchte wissen, ob ein Eisen-Tisch sich ausdehnt oder nicht, indem man ihn mit einem Maßstab aus demselben Metall misst.
Wenn die Messung stets denselben Wert ergibt, kann das zwei Dinge bedeuten:
-
Entweder hat der Tisch eine unveränderliche Länge.
-
Oder Tisch und Maßstab dehnen oder kontrahieren „parallel“, beispielsweise abhängig von der Raumtemperatur.
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Wir suchten nach Variationen der Konstanten, die alle physikalischen Gleichungen unverändert lassen. In diesem Fall ist klar, dass keine Messung die geringste Variation nachweisen kann, da die Messgeräte mit den Größen, die sie messen sollen, „parallel“ variieren. Wir räumen ein, dass diese Eigenschaft des gesamten Gleichungssystems etwas verwirrend ist, aber es ist eine Tatsache.
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Die Methode ist letztlich recht einfach. Studenten großer Hochschulen und Physikstudenten üben, was man dimensionsanalytische Betrachtung nennt. Nehmen wir beispielsweise Gleichungen der Fluiddynamik. Dort treten Variablen wie Druck, Dichte, Temperatur usw. auf. Man kann dann setzen:
Druck p = p₀ · p
Temperatur T = T₀ · t
wobei charakteristische Größen und dimensionslose Variablen p, t usw. eingeführt werden.
Dann werden die Gleichungen in eine dimensionslose Form gebracht, wobei gleichzeitig charakteristische Zahlen (z. B. Prandtl-Zahl, Reynolds-Zahl) auftauchen.
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Nehmen Sie alle Gleichungen, die Sie finden können (sie sind nicht alle unabhängig), und lassen Sie alles variieren. Nicht nur die üblichen Größen, sondern auch diejenigen, die als konstant gelten sollen (die „physikalischen Konstanten“). Sie werden dann folgendes finden:
R, charakteristische Länge, abgeleitet aus den Variablen (x, y, z)
T, charakteristische Zeit, abgeleitet aus der zeitlichen Variablen t
G: Gravitationskonstante
Massen: m, mₙ, mₚ, mₑ
h: Planck-Konstante
c: Lichtgeschwindigkeit
Geschwindigkeiten (Bahngeschwindigkeiten, thermische Bewegung): v
e: Elektronladung
Eine charakteristische Größe des elektrischen Feldes: E
Eine charakteristische Größe des magnetischen Feldes: B
Eine charakteristische Größe der magnetischen Permeabilität des Vakuums: μ₀
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Machen Sie alle Ihre Gleichungen „dimensionslos“, indem Sie die „Konstanten“ wie neue Variablen behandeln. Sie erhalten die angegebenen Beziehungen.
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Dahinter muss unweigerlich eine Gruppeneigenschaft stecken. Dies ist eines Tages aufzuklären. Eine Gruppe, die dann „elastischer Gruppe“ genannt werden könnte.
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Als zusätzlicher Vorteil erkennt man nun, dass alle charakteristischen Längen der Physik wie der räumliche Skalenfaktor R variieren, während alle charakteristischen Zeiten wie der zeitliche Skalenfaktor T variieren, die beide durch die einfache Beziehung miteinander verknüpft sind:
(4)
...
Man kann diese Variationen sogar auf einen beliebigen Parameter zurückführen, der als Gauge-Parameter gewählt wird (einschließlich des Wertes von c, beispielsweise). Die Energie m c² = Konstante bleibt erhalten, aber nicht mehr die Masse.
...
In diesem Papier, das auf drei andere folgte, die 1988–1989 in Modern Physics Letters A erschienen (zitiert), suchten wir, das gesamte kosmologische Modell auf diesem Thema aufzubauen. Abbildungen 15 und 16 illustrieren dann die Idee. Der Begriff der Expansion fiel weg, da die Objekte, die den Inhalt des Universums repräsentieren, mit ihm wuchsen. Man musste sich ein Universum vorstellen, in dem alles sich ausdehnt: die Entfernungen zwischen Galaxien, die Galaxien selbst, die Sterne, die Planeten, wir selbst, die Atome, aus denen wir bestehen...
Abschnitt 10: Ein Vorteil dieses Modells mit variablen Konstanten war die Möglichkeit, die Homogenität des frühen Universums zu erklären, ohne auf das Inflationsmodell zurückzugreifen, einfach weil der kosmologische Horizont der Variation des Skalenfaktors R folgte. Dies ergibt sich daraus, dass c in der Vergangenheit höher war.
Abschnitt 12: Zweiter Vorteil: Ein nicht-isentropischer Kosmos. Indem man die Baryon-Entropie s, diesmal als variable Größe, als neuen chronologischen Maßstab wählte, sah man, dass die Metrik eine „konform flache“ Form (93) annahm. Die „Anfangssingularität“ (t = 0) verschwand damit. Dieser „neue Zeitparameter“ s = Log t stimmte mit der Idee des „konformen Zeit“ überein, die Lévy-Leblond nahe stand. Später wurde gezeigt [siehe auf dieser Seite: Geometrische Physik A, 6, 1998], dass dieser Parameter s dem Anzahl der Umdrehungen einer elementaren Uhr entspricht, einem rein numerischen Zähler.