Geometrisierung von Materie und Antimaterie durch die koadjungierte Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 4 :
Die Zwillingsgruppe. Geometrische Beschreibung der Dirac-Antimaterie.
Geometrische Interpretationen der Antimaterie nach Feynman und dem sogenannten CPT-Theorem. (p4)
Einige Bemerkungen zu den Metriken.
Alle Elemente der Gruppe sind aus den Elementen der vollständigen Lorentz-Gruppe konstruiert, die folgen :
(7)
(4507)
mit
(8)
(4508)
Diese letzte Matrix ist mit der Metrik verbunden :
(9)
(4509)
damit die beiden Faltungen die gleiche Signatur haben. Wenn sie als Minkowski-Räume beschrieben werden, sind ihre Metriken identisch. Aber ihre Zeitpfeile sind entgegengesetzt.
Wenn man die beiden Faltungen, die beiden Universen beschreiben möchte, muss man seinen eigenen Zeitpfeil und die räumliche Ausrichtung wählen.
Es ist klar, dass die Dualität zwischen Materie und Antimaterie in beiden Faltungen auftritt. Wenn wir die zweite Faltung "Zwillingsfaltung" (A. Sakharov) oder "Schattenfaltung" (Green, Schwarz und Salam) oder "Geisterfaltung" (Autorwahl) nennen, ist der Zeitpfeil in dieser zweiten Faltung entgegengesetzt (T-Symmetrie), wie von A. Sakharov vorhergesagt, und die räumlichen Strukturen sind enantiomorph (P-Symmetrie).
In der zweiten Faltung ist die Materie CPT-symmetrisch gegenüber unserer. Daher besitzt ein Proton in dieser Faltung eine negative Ladung und ein Elektron eine positive Ladung.
Umgekehrt besitzt ein Antielektron dieser Faltung, PT-symmetrisch gegenüber unserer, eine negative Ladung, wodurch ein Antiproton der zweiten Faltung eine positive Ladung besitzt.
Zusammenfassend ist die zweite Faltung CPT-symmetrisch gegenüber unserer. Wie von Andrei Sakharov vorgeschlagen, können wir erwarten, dass die Verletzung des Paritätsprinzips in dieser Faltung umgekehrt wird.
Wenn die Abwesenheit von Antimaterie in unserer Faltung eine direkte Folge der Verletzung des Paritätsprinzips ist, ist es möglich, dass diese Asymmetrie in der anderen Faltung umgekehrt wird.
Interagierende Faltungen.
All unsere Arbeit in Astrophysik und Kosmologie (siehe Geometrische Physik A) ergibt sich aus einem System von zwei gekoppelten Feldgleichungen :
(10)
S = c ( T - T
- )
(11)
S* =
c ( T
T )
Die beiden Minuszeichen wurden als a priori-Hypothese eingeführt. Am Ende dieses Werkes, basierend auf der Gruppentheorie, ergibt sich die Erklärung. Die beiden Faltungen
müssen
entgegengesetzte Zeitpfeile haben und
müssen
enantiomorph sein, um den aus der Gruppenstruktur stammenden Einschränkungen zu entsprechen.
Daher verhält sich die Materie des anderen Faltens, für einen Beobachter im ersten, als ob sie eine negative Masse besäße, was aus der koadjungierten Wirkung und der T-Symmetrie entsteht.
Schlussfolgerung.
Ausgehend von der Arbeit von Referenz [3] haben wir das Modell geändert, um Begegnungen zwischen Teilchen mit positiver und negativer Masse zu vermeiden. Die Lösung bestand darin, zwei zehndimensionale Faltungen (F, F*) als Quotient der Gruppe durch ihren orthochronen Untergruppen zu konstruieren.
Dann erhalten wir zwei Räume mit entgegengesetzten Zeitpfeilen.
Wir untersuchen den Einfluss der verschiedenen Komponenten der Gruppe auf die Impuls- und Bewegungsraum. Es wird gezeigt, dass die Materie-Antimaterie-Dualität in beiden Faltungen, in beiden Universen, auftritt.
Dieses Werk gibt einen neuen Blick auf die Antimaterie durch geometrische Werkzeuge.
Zum Beispiel ist die Dirac-Antimaterie die Antimaterie unserer eigenen Faltung.
Die Materie der zweiten Faltung ist CPT-symmetrisch gegenüber unserer.
Der PT-symmetrische eines Materieteilchens, das unserer Faltung angehört, ist die Antimaterie der anderen Faltung.
Materie- und Antimaterieteilchen unseres Universums besitzen positive Masse und Energie.
Materie- und Antimaterieteilchen der zweiten Faltung besitzen negative Masse und Energie.
Anhang :
Erweiterung der Gruppe.
Betrachten Sie eine Gruppe, bestehend aus Matrizen :
(1)
(4513)
A ist eine quadratische Matrix.
B ist eine Spaltenmatrix und
O eine Zeilenmatrix, bestehend aus Nullen.
Betrachten Sie die Erweiterung :
(2)
(4514)
wobei
J die folgende Zeilen-Untermatrix ist :
(3)
(4515)
J ist ein Skalar.
Überprüfen Sie, dass (2) eine Gruppe ist :
(4)
(4516)
(5)
(4517)
(6)
(4518)
Dann :
(7)
(4519)
Die inverse Matrix ist :
(8)
(4520)
Das Element der Lie-Algebra ist :
(9)
(4521)
Berechnen Sie die Wirkung von
g 3-1 auf das Element der Lie-Algebra
d g 3
(10)
(4522)
(11)
(4523)
g ist eine Matrix :
(12)
(4524)
so dass :
(13)
(4525)
Die Identifizierung :
(14)
(4526)
ergibt :
(15)
(4527)
(16)
(4528)
