Documento sin nombre
Superficie de Boy para vender
22 de agosto de 2008
¿Objetos geométricos, ¿tenéis alma?
He expuesto una superficie de Boy hecha con alambre metálico, mostrando los meridianos y los paralelos, en la sala pi del Palacio de la Descubierta durante un cuarto de siglo. Cuando supe que el objeto había sido enviado a las "reservas" para hacer lugar a un "mini-auditorio", le pedí que lo recuperara antes de que se aplastara. Por lo tanto, el Palacio lo envió a mi casa, en Pertuis, en una gran caja de contrachapado. Desde entonces, esta caja está en una terraza cubierta.
He decidido venderla. Hay varias representaciones de esta superficie en diferentes institutos de matemáticas, por todo el mundo. Puede interesar a un instituto de este tipo. Es un objeto bastante voluminoso, que debe tener casi un metro y medio de diámetro. Solo se puede colocar en un vestíbulo.
Siempre he soñado que este objeto pudiera servir como maqueta para una realización a gran escala. Pero bueno, nadie se interesó. Fijemos un precio:
2000 euros, con el embalaje, para recogerlo en Pertuis.
Puede transportarse en un portaequipajes de coche.
Lo que era divertido y lo que hacían los visitantes en el Palacio era empezar por el polo y seguir un "paralelo" con el dedo. Luego se tomaba el siguiente paralelo, alejándose cada vez más de ese polo. Al final, uno terminaba en su punto de partida. La superficie de Boy, abundantemente descrita en el Topologicon, es una superficie unilátera, el resultado de pegar una esfera sobre sí misma. Se presta a múltiples "variantes", tanto por la riqueza de sus propiedades diversas y variadas.
También es para mí una imagen 2D del universo tal como lo concibo. Los paralelos representan el espacio y los meridianos son "líneas del universo". Los dos "lados" de esta superficie representan los dos universos gemelos, el Big Bang coincidiendo con el Big Crunch. "El ecuador de la Boy", cuya proximidad es un cinturón de Möbius con tres mitades de giro, representa la extensión espacial máxima.
Creo que vivimos en una superficie de Boy de 4 dimensiones.
Estéticamente, si tuviera dinero y espacio, transformaría este objeto en una maqueta de varios decenas de metros de altura, para hacer una escultura "penetrable", que se pueda contemplar tanto "por fuera" como "por dentro" (expresión sin sentido para una escultura unilátera). Con un poco de megalomanía, habría imaginado un objeto de cientos de metros de altura. Un competidor de la Torre Eiffel, pero que se colocara en un lugar adecuado.
Que este objeto terminara un día aplastado en las reservas del Palacio de la Ciencia me pareció una triste final. Pero creo que eso ocurriría algún día. Mientras tanto, duerme a salvo en su caja.
Una pequeña anécdota al pasar. Éramos dos en el mundo los que sabíamos crear objetos de este tipo: el matemático Pugh, de Princeton, y yo. Hace 35 años, un rico estadounidense ofreció una cantidad considerable a quien pudiera construir una serie de modelos, en alambre, representando el volteo de la esfera, la etapa central siendo "el modelo central de Morin", cuya representación poliédrica, que había inventado. Había diseñado estas imágenes con mi programa "Pangraphe", antecesor de los programas 3D actuales.
Modelo central del volteo del cubo (J.P. Petit)
Pugh trabajaba con alambre para gallinas. Cuestión de gusto. Yo prefería el alambre de cobre a este arte gallináceo. El realizó seis o siete modelos y, con el dinero del premio, pudo comprar una casa. El matemático Nelson Max utilizó posteriormente estos modelos y, digitalizándolos, produjo el primer film que mostraba la transformación. En el número de enero de 1979 de Pour la Science, el lector encontrará una descripción dibujada de este volteo, así como una de las primeras descripciones de la superficie de Boy, un poco "legible".
Los modelos de Pugh fueron colgados en el techo de la cafetería del departamento de matemáticas de la universidad. Pero una noche, alguien los robó. Nadie nunca supo lo que les sucedió. Algunos dijeron que desde entonces sirven como objetos de culto para una secta. No es imposible. Quizás sean los Raélianos quienes compren el objeto que se pone a la venta. En fin, todo eso ya no es de mi incumbencia. He escrito una novela sobre este tipo de objeto.
La superficie de Boy interesó al psicoanalista Jacques Lacan
Un artículo publicado en la revista "La Recherche"
El volteo de la esfera y el toro y otras historias para dormir de pie
La superficie que se vende es una superficie de Boy izquierda. Un anticuario desearía adquirir, como en la obra "Le Vistemboire", un par "derecho e izquierdo". Sepa que he inventado un medio para pasar de uno a otro, pasando por la superficie romana de Steiner.
Departamento de matemáticas de Marsella (Chateau-Gombert). JPP llevando a los miembros del departamento a través de una superficie de Steiner
En primer plano los modelos poliédricos que ilustran el paso de la Boy derecha a la Boy izquierda, y viceversa ---
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