cosmología de los universos gemelos Cosmología de los universos gemelos (p. 11)
14) El problema de la emisión luminosa
...Supongamos que la producción de energía por las fuentes luminosas se produzca mediante colisiones. La frecuencia de colisiones se puede escribir como:
(103) donde n es la densidad numérica, Q es la sección eficaz de colisión y v es la velocidad térmica. Supongamos que todas estas magnitudes obedezcan nuestro conjunto de relaciones, es decir:
(104)
lo que da:
...Supongamos ahora que la cantidad característica de energía Ei, asociada a esta reacción de producción energética, varíe como R(t). El ritmo de emisión de energía variará entonces como:
(105)
...De manera que el ritmo de emisión habría sido mayor en el pasado. Como, en este modelo, la energía se conserva durante el trayecto del fotón, el receptor mediría una luminosidad más alta, que variaría como (1+z)1/2.
...Si examinamos los datos presentados por Barthel y Miley, y trazamos Log(P) – 0,5 Log(1+z) en función de z, obtenemos algo relativamente constante.
15) Algunas observaciones sobre posibles comparaciones con datos observacionales.
15.1) Efectos relativistas locales.
...A partir del modelo clásico de la Relatividad General, se han imaginado muchos tests. Los primeros se referían a tests locales, tales como la precesión del perihelio de Mercurio o el retardo temporal de los ecos radar. No existe ninguna incompatibilidad a priori entre estos tests y el modelo presentado aquí. De hecho, según los resultados de las simulaciones numéricas, la densidad de materia en la región del pliegue gemelo correspondiente al entorno del Sol está muy rarificada, ya que la masa antípoda es empujada por la masa. Así, el segundo término del lado derecho de la ecuación (1) puede ser despreciado:
(106) S = c ( T – A(T) ) » c T
de manera que, localmente, la ecuación de Einstein se convierte en una forma aproximada de la ecuación (1). Bajo estas condiciones, a partir de la ecuación (1), se recuperan las características observacionales clásicas locales, tales como la precesión del perihelio, etc.
15.2) Sobre los tests en campo fuerte provenientes de pulsares binarios.
...Un pulsar se supone que es un objeto ubicado en nuestra galaxia. Si suponemos nuevamente que la materia antípoda está muy rarificada en el pliegue conjugado adyacente, la ecuación de campo se convierte en:
(107) S » c T
es decir, la ecuación de Einstein. Así, los efectos observados [30] son compatibles tanto con la ecuación (1) como con la ecuación (2).
16) El problema del electromagnetismo y otros aspectos de la física.
...Proponemos un nuevo modelo cosmológico. Como se indicó anteriormente, este modelo no contiene fundamentalmente ni los fenómenos electromagnéticos, ni las interacciones fuertes ni débiles, al igual que el modelo clásico tampoco los incluye. Solo una teoría completa de campos unificados podría integrarlos. Bajo estas condiciones, ¿es válido aplicar el análisis de gauge a la partícula cargada, es decir, determinar cómo varía el radio de Bohr en función de R? Esta cuestión es discutible (por eso el autor examinó esta cuestión en su artículo formal [13], sección 9). Lo mismo ocurre con las interacciones fuertes y débiles y sus longitudes características asociadas (para proporcionar una descripción completa y nueva de la evolución cósmica, incluyendo la nucleosíntesis, sería necesario introducir, en este modelo de energía constante, "constantes" dependientes del tiempo).
Personalmente, creo que el modelo cosmológico aún está lejos de estar terminado. Por ejemplo, la llamada constante cosmológica Λ podría añadirse, según la sugerencia de J.M. Souriau:
(108) S = c ( T + Λ g – A(T) – Λ A(g))
o también:
(109) S = c ( T + Λ g – T* – Λ g*)
donde T* y g* = A(g) son respectivamente el tensor de esfuerzo y el tensor métrico asociados a la región antípoda conjugada.
...Este trabajo sugiere simplemente que la geometría del universo podría ser algo diferente de nuestra visión estándar. Quizás se podría construir un modelo unificado (gravedad + electromagnetismo), introduciendo tensores complejos S, T y A(T) en la ecuación (1). Por otro lado, se podría pasar de una geometría S³ × R¹ a una geometría gemela basada en el revestimiento de un espacio proyectivo P⁴ por una esfera S⁴. Entonces, quizás sería posible abordar la simetría CPT, y así tomar en cuenta la dualidad materia-antimateria (la materia antípoda se comportaría como antimateria y constituiría la "antimateria cósmica" perdida, como sugerían Andreï Sakharov y Novikov en 1967 [36,37], así como los autores [38,39 y 402]). Pero esto, lo reconocemos, constituye una tarea matemática ardua.
...En un modelo de Kaluza, se considera una variedad de cinco dimensiones. Así, el electromagnetismo puede introducirse, aunque aún no se sabe exactamente qué representa esta quinta dimensión. Observemos que, localmente, el modelo es equivalente a un modelo de Kaluza cuya quinta dimensión está limitada a los valores ±1.
En este modelo, el estatus de la ecuación de Klein-Gordon es el mismo que en la Relatividad General clásica.