f3213 Cosmología de universos gemelos (p. 13)
Comentarios técnicos:
Sección 2: Se realiza un "acercamiento" a una región donde se supone que la densidad de "materia gemela" es mayor, en la medida en que, al igual que en el artículo anterior, se asume que este sistema de emulsión se extiende a ambos cosmos, ambos con densidades medias r y r* iguales (pero en el artículo 6 (era radiativa) se verá que posteriormente se consideró un modo de evolución cosmológica en el que estas dos densidades podrían diferir considerablemente a escala de los dos cosmos enteros, con factores de escala R(t) y R*(t) que presentarían entonces evoluciones conjuntas diferentes).
Sección 4: Cuando se calcula la solución exterior de Schwarzschild (3), aparece un parámetro m, que es una longitud. Pero se representa clásicamente con esta letra. En realidad, como se trata simplemente de una constante de integración, puede tomar valores positivos o negativos. Con un valor positivo m > 0 se obtiene la geometría de un espacio-tiempo estacionario, con simetría esférica, en el exterior de una masa M. La imagen didáctica de esta solución exterior de Schwarzschild, de 4 dimensiones, es el "flanco del posicón", presentado anteriormente, aunque por supuesto con toda la crudeza de una imagen tan simplificada. Con un valor negativo m < 0 se obtiene otra geometría, con un sistema de geodésicas completamente distinto (ya no existen trayectorias elípticas o casi elípticas). Esto correspondería al espacio vacío que rodea una masa negativa M < 0. Las ecuaciones de las geodésicas se dan ((10) y (11)) con m cualquiera. En ambos casos se supone que los fotones siguen geodésicas de longitud nula (geodésicas nulas). Cuando m < 0 se obtiene un efecto de lente gravitacional negativo, mencionado en la figura 10 (referido al texto del artículo 2). En este artículo, la materia gemela se denomina "materia antipodal".
Se intenta explicar mediante este efecto de lente gravitacional negativo los fuertes efectos asociados a galaxias (imágenes múltiples de cuásares) y cúmulos (arcos), atribuyéndolos no a la presencia de materia oscura en esos objetos, sino al efecto de enfoque de esta materia invisible que los rodea.
Sección 5: En la ecuación de Einstein aparece una constante c. Se tiende a identificarla clásicamente con:
(1)
al desarrollar la métrica en serie (12) a partir de una solución lorentziana de orden cero. Pero, lo que no se había notado anteriormente, esta solución de orden cero y el término de perturbación son fundamentalmente estacionarios. La constancia absoluta de c se deriva de la hipótesis de conservación de la energía-materia. El tensor S es por construcción de divergencia nula. Al tomar la divergencia de la ecuación de Einstein se obtiene entonces:
(2)
...Es decir, una ecuación de conservación, que dará las ecuaciones de Euler en la aproximación newtoniana. Pero se observará entonces que la identificación de c con (23) no implica automáticamente que G y c sean constantes absolutas. Simplemente proporciona el valor actual de c, basado en los valores actuales de G y de c. Si estas dos magnitudes pudieran variar a lo largo de la evolución cosmológica, la constancia absoluta de c implicaría únicamente que:
(3) (ga32128)
...El hecho de considerar que la velocidad de la luz pueda variar puede parecer a priori chocante. No obstante, se debe notar que numerosos trabajos han sido publicados donde se consideraba que G podría variar con el tiempo, manteniendo c constante. A modo de comentario, esto haría desaparecer la conservación de la energía-materia, ya que c ya no sería una constante absoluta en esas condiciones.
...Asimismo, se han realizado varias investigaciones en las que se han considerado variaciones de las diferentes constantes de la física. De hecho, la invención de la mayoría de ellas es relativamente reciente. Antes de este siglo se ignoraba la existencia de la constante de Planck o de la carga del electrón, ya que ni los cuantos ni el electrón aún no habían sido descubiertos. Cuando estas constantes se establecieron, los físicos se preguntaron si eran constantes absolutas. Como no parecían variar ni de un día para otro, ni de un punto de la Tierra a otro, y como tratarlas como constantes absolutas parecía producir resultados interesantes, se adoptó esa hipótesis. Solo Milne, en las décadas de 1930, consideró que se estaba yendo demasiado rápido.
...Más recientemente, investigadores tomaron estas constantes, una tras otra, y consideraron lo que podría ocurrir si se admitiera que hubieran podido variar a lo largo de la evolución cosmológica. Cada vez que se tocaba una de estas constantes, todo se desbarataba. Los átomos ya no podían formarse, la vida no podía surgir, las estrellas no podían funcionar, etc...
...Todos estos razonamientos eran perfectamente correctos e inatacables. Pero nadie había considerado variar todas estas constantes a la vez, de manera coordinada.
...Como no se podía detectar ninguna variación localmente, en laboratorio, el modelo debía poder explicar este punto. Pero, ¿qué son los instrumentos de laboratorio, los instrumentos de medida? Son aparatos que se construyen y diseñan a partir de las ecuaciones de la física, que a su vez contienen todas estas "constantes". Con una imagen: se intenta ver si una mesa de hierro se dilata o no, midiendo su longitud con una regla hecha del mismo metal.
Si la medición siempre da el mismo valor, esto puede significar dos cosas:
-
O bien la mesa tiene una longitud invariable.
-
O bien la mesa y el metro se dilatan o se contraen "paralelamente", por ejemplo en función de la temperatura de la habitación.
...Hemos buscado variaciones de las constantes que dejen invariantes todas las ecuaciones de la física. En estas condiciones, está claro que ninguna medición podrá detectar la más mínima variación, ya que los instrumentos de medida derivan junto con las magnitudes que supuestamente deben medir, "paralelamente". Convenimos que esta propiedad del conjunto de ecuaciones disponibles es algo desconcertante, pero es un hecho.
...La receta es en realidad bastante sencilla. Los alumnos de las grandes escuelas y los estudiantes de física practican lo que se llama el análisis dimensional. Tomemos por ejemplo las ecuaciones de mecánica de fluidos. Aparecen variables como la presión, la densidad, la temperatura, etc. Entonces se puede establecer
presión p = po p temperatura T = To t
introduciendo cantidades "características" y variables sin dimensiones p, t, etc.
A continuación, se ponen las ecuaciones en forma adimensional, haciendo aparecer al mismo tiempo números característicos (número de Prandtl, número de Reynolds), etc.
...Tome todas las ecuaciones que pueda encontrar (no todas son independientes) y haga variar todo. No solo las cosas que normalmente varían, sino también las que se supone que no varían (las "constantes de la física"). Usted encontrará, al azar:
R, longitud característica, derivada de las variables (x,y,z)
T, tiempo característico, derivado de la variable temporal t
G: constante de gravitación
Masas: m, mn, mp, me
h: constante de Planck
c: velocidad de la luz.
Velocidades (de órbita, de agitación térmica): v
e: carga del electrón.
Un valor característico del campo eléctrico: E
Un valor característico...