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Entonces se obtiene un grupo de 2 x 2 = 4 componentes. Esquemáticamente:
(237)
En este grupo de cuatro elementos se encontrarán dos elementos particulares:
(238)
(239)
La primera matriz pertenece al subgrupo (l = +1), idéntico al grupo anterior.
La segunda, que llamaremos antiunitaria, genera una simetría z, sin cambiar la trayectoria, las coordenadas (x, y, z, t), ni la energía, ni en general las otras componentes relacionadas con la "parte Poincaré" del grupo.
(240)
El momento J⁺, que describe un movimiento M perteneciente al conjunto de movimientos de la materia con energía positiva, se transforma, mediante la acción coadyuvante asociada a la matriz de la derecha, en el momento:
que representa el mismo movimiento en el espacio-tiempo, pero correspondiente a antimateria.
Dijimos que esto corresponde a la transcripción geométrica de la antimateria en el sentido de Dirac.