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Tomemos ahora el grupo:
(241)
La acción coadyunta es:
(242) c' = l m c
Mismo esquema de cálculo. Pero esta vez, volveremos a encontrar un producto l m.
Una vez más, al derivar la matriz g, no deriven ni l ni m. El grupo de Lorentz ortocrono Lo tiene dos componentes. El hecho de introducir l = ± 1 y m = ± 1 hace que el número de componentes pase a ser:
2 x 2 x 2 = 8
Este grupo contiene ahora componentes retrócronas.
Los esquemas siguientes indican los movimientos y la acción coadyunta, la porción en la que se ha elegido el elemento g se indica en gris.
Primero, el "terreno de juego":
(243)
Se puede definir un cierto número de simetrías a partir de este gráfico.
(244)
(245)
Esta parte grisácea se identifica con el subgrupo ortocrono del grupo de Poincaré extendido. En la parte inferior, en los sectores, se representa el movimiento de una partícula de materia. Estos elementos del subgrupo conducen a otros movimientos, que también corresponden a materia.
Estos elementos también pueden actuar sobre el movimiento de un fotón. Véase figura 1 bis.
(246)