Cosmología de los universos gemelos
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- Lente gravitacional inversa
El problema de la lente gravitacional debe ser reconsiderado. Como se sugirió en el artículo anterior [1], en el modelo actual, el confinamiento de las galaxias se debe principalmente a la acción de la materia antipodal circundante, ubicada en el pliegue gemelo, para ser coherente con el fuerte efecto de masa faltante. Las simulaciones numéricas proporcionaron una descripción de una galaxia rodeada por halos de materia antipodal [1]. Véase la figura 7.
Figura 7: Concentración de masa confinada por la acción de la materia antipodal circundante, obtenida de simulaciones numéricas en 2D.
Como confirmación de este efecto de confinamiento, si eliminamos la materia antipodal del sistema, el objeto central se disipa inmediatamente. Aunque esta figura se centra en el halo circundante, toda la materia antipodal situada alrededor contribuye a este efecto de confinamiento, de modo que podemos representar esquemáticamente a las galaxias como anidadas en ciertas clases de agujeros de la materia antipodal, como se sugiere en la figura 8. La intensidad del efecto de confinamiento depende obviamente de la densidad
r *
de la distribución de materia antipodal, que debe ser al menos diez veces mayor que
r
.
Figura 8: Anidamiento de galaxias en una nube amplia de materia antipodal (la galaxia y la materia antipodal se repelen mutuamente)
Clásicamente, la materia "atrae" a los fotones y produce una lente gravitacional. La trayectoria de los fotones, curvada por la presencia de una masa puntual positiva, puede calcularse a partir de la solución de Schwarzschild:
(3)
Obsérvese que m es una constante arbitraria de integración. Para campos débiles y cuerpos lentamente móviles, podemos relacionar el término g
oo
del tensor métrico con el potencial gravitacional
Y a través de:
(4)
El potencial gravitacional debido a una masa M es:
(5)
sin importar si la masa M es positiva o negativa. Si M es negativa, repela a la partícula de prueba. Entonces
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de donde:
(7)
Si M es positiva, la longitud característica de Schwarzschild es (8)
Como se señaló anteriormente, m no es otra cosa que una constante arbitraria de integración en la solución de Schwarzschild. Si tomamos m < 0, entonces la masa asociada M se vuelve negativa. Podemos definir una longitud característica, positiva (el radio de Schwarzschild Rs) a partir de:
(9)
La trayectoria, en coordenadas polares, corresponde a:
(10)
Véase la referencia [10], página 203. Para el fotón, siguiendo las geodésicas nulas, obtenemos
(11)
j es el ángulo polar para esta trayectoria plana. u = 1
/r
Una masa positiva (M > 0 ; m > 0) produce una lente gravitacional positiva:
Figura 9: Lente gravitacional clásica (positiva)
Para una partícula de prueba situada en un pliegue, una masa situada en el pliegue adyacente se comporta como una masa negativa repulsiva (M < 0 ; m < 0) y entonces produce un efecto de lente negativo:
Figura 10: Efecto de lente negativo debido a una masa "negativa"
Obsérvese que estos caminos hiperbólicos son familiares para los especialistas en física de plasmas (dispersión e-e o p-p).