Cosmología de los universos gemelos (p 9)
- El problema del horizonte cósmico.
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Clásicamente, el horizonte cósmico se define como ct, lo que plantea un paradoja. El Universo observado es muy homogéneo a gran escala. Si comparamos una distancia característica R(t) (por ejemplo, la distancia media entre las partículas) con el horizonte, obtenemos:
Figura 17: Comparación de la evolución de la longitud característica del Universo con el horizonte cósmico, en un modelo de Einstein-de Sitter.
En el modelo actual, el horizonte cósmico se convierte en la siguiente integral:
(87)
Figura 18: Comparación de la evolución de la longitud característica R del Universo con el horizonte cósmico, en el modelo actual. Presentan la misma variación en el tiempo.
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Si el Universo era homogéneo al principio, el proceso colisional, siempre presente, tiende a mantener esta homogeneidad. Si no lo era, tiende a homogeneizarlo. Esto constituye una alternativa a la teoría de la inflación.
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Esta ley entre R
»
t 2 / 3
no debe ser considerada como un proceso de expansión, sino como una consecuencia de la variación secular de las constantes de la física, un proceso de gauge, cuyo único efecto observable es el corrimiento al rojo.
- El vínculo con la geometría de Robertson-Walker.
Todo esto es compatible con la solución (34) si damos la siguiente definición no estándar del tiempo cósmico:
(88)
La dimensión de la constante es:
(88b)
En la definición estándar del tiempo cósmico a partir de
t = constante × x° (x° = ct), la dimensión de la constante es
(88t)
- La entropía como marcador cronológico mejor.
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El cálculo detallado de la entropía por barión, tal como está definido por:
(89)
donde f es la función de distribución de velocidades, se dio en un artículo anterior, con "constantes variables". Véase [13], sección 2.
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Como resultado, encontramos:
(90)
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Si R(t) es una función creciente de t, la entropía cósmica crece como el tiempo cósmico. En los experimentos de laboratorio, generalmente asociamos la entropía con el tiempo y consideramos que, según el segundo principio, ningún fenómeno estrictamente isentrópico es posible. Consideramos que el flujo del tiempo depende de la variación de entropía. En el modelo clásico, es algo paradójico notar que un cambio tan enorme en el tiempo se acompañe de una variación nula de entropía. En el modelo actual, cuando el tiempo t tiende a cero, s tiende a -∞.
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Tenemos s = constante × Log t. Si cambiamos la medida de la entropía (modificando el valor de la constante) y escribimos:
(91)
obtenemos:
(92)
dt = 3/2 t d s
Volvamos a la métrica de Robertson-Walker.
(92b)
Obtenemos, con R = 3/2 ct:
(93)
En la representación {entropía, variables de espacio}, la métrica se convierte en plana conforme y tenemos:
Figura 19: Evolución del radio de curvatura R del Universo en función de la entropía.
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En la descripción clásica (t, s), el físico tiene dificultades para definir un reloj material cuando t tiende a cero, ya que las velocidades de las partículas tienden a c. En un modelo cósmico con constantes variables, la entropía por barión (99) ya no es constante y nunca deja de describir los eventos del Universo. Obsérvese que con una descripción (s, s), el problema del origen del Universo desaparece. Además, si describimos el Universo en un espacio de fases (posición más velocidad), encontramos que el volumen hipercaracterístico asociado R³c³ varía como t.