Cosmología de universos hermanos (página 13)
Comentarios técnicos:
Sección 2: Se realiza un "acercamiento" sobre una región donde se supone que la densidad de "materia gemela" es mayor, en la medida en que, al igual que en el artículo anterior, se asume que este sistema de emulsión se extiende a ambos cosmos, ambos con densidades medias r y r* iguales (pero en el artículo 6 [era radiativa] se verá que posteriormente se consideró un modo de evolución cosmológica en el que estas dos densidades podrían diferir considerablemente a escala de los dos cosmos enteros, con los factores de escala R(t) y R*(t) presentando entonces evoluciones conjuntas diferentes).
Sección 4: Cuando se calcula la solución exterior de Schwarzschild (3), aparece un parámetro m, que es una longitud. Pero se representa clásicamente con esta letra. En realidad, como se trata de una simple constante de integración, esta puede tomar valores positivos o negativos. Con un valor positivo m > 0 se obtiene la geometría de un espacio-tiempo estacionario, con simetría esférica, fuera de una masa M. La imagen didáctica de esta solución exterior de Schwarzschild, en 4 dimensiones, es el "lado del posicón", presentado anteriormente, salvo toda la rudimentariedad de dicha imagen, por supuesto. Con un valor negativo m < 0 se obtiene otra geometría, con un sistema de geodésicas completamente distinto (ya no existen trayectorias elípticas o casi elípticas). Esto correspondería al espacio vacío alrededor de una masa negativa M < 0. Las ecuaciones de las geodésicas se dan (10) y (11) con m cualquiera. En ambos casos se supone que los fotones siguen geodésicas de longitud nula (null geodesics). Cuando m < 0 se obtiene un efecto de lente gravitacional negativo, mencionado en la figura 10 (referido al texto del artículo 2). En este artículo, la materia gemela se denomina "materia antipodal".
Se intenta explicar mediante este efecto de lente gravitacional negativo los fuertes efectos asociados a galaxias (imágenes múltiples de cuásares) y cúmulos (arcos), atribuyéndolos no a la presencia de materia oscura en estos objetos, sino al efecto de enfoque de esta materia invisible circundante.
Sección 5: En la ecuación de Einstein aparece una constante c. Se la identifica clásicamente como:
(1)
al desarrollar la métrica en serie (12) a partir de una solución lorentziana de orden cero. Pero, lo que no se había notado anteriormente, esta solución de orden cero y el término de perturbación son fundamentalmente estacionarios. La constancia absoluta de c se deriva de la hipótesis de conservación de la energía-materia. El tensor S es, por construcción, de divergencia nula. Al tomar la divergencia de la ecuación de Einstein se obtiene entonces:
(2)
...
Es decir, una ecuación de conservación, que dará las ecuaciones de Euler en la aproximación newtoniana. Pero se observará entonces que la identificación de c con (23) no implica automáticamente que G y c sean constantes absolutas. Simplemente proporciona el valor actual de c, basado en los valores actuales de G y de c. Si estas dos magnitudes pudieran variar a lo largo de la evolución cosmológica, la constancia absoluta de c implicaría únicamente que:
(3)
(ga32128)
...
El hecho de considerar que la velocidad de la luz pueda variar puede parecer a priori chocante. No obstante, se debe notar que numerosos trabajos han sido publicados en los que se consideraba que G podría variar con el tiempo, manteniendo c constante. A modo de comentario, esto haría desaparecer la conservación de la energía-materia, ya que c ya no sería una constante absoluta en tales condiciones.
...
Asimismo, se han realizado varias investigaciones sobre las variaciones de las diferentes constantes de la física. De hecho, la invención de la mayoría de ellas es relativamente reciente. Antes de este comienzo de siglo, se ignoraba la existencia de la constante de Planck o de la carga del electrón, ya que ni los cuantos ni el electrón aún no habían sido descubiertos. Cuando estas constantes fueron establecidas, los físicos se preguntaron si constituían constantes absolutas. Como no parecían variar ni de un día a otro, ni de un punto de la Tierra a otro, y dado que tratarlas como constantes absolutas parecía producir resultados interesantes, se adoptó esta hipótesis. Solo Milne, en las décadas de 1930, consideró que se estaba yendo demasiado rápido.
...
Más recientemente, investigadores tomaron una a una estas constantes y consideraron lo que podría ocurrir si se admitiera que hubieran podido variar a lo largo de la evolución cosmológica. Cada vez que se tocaba una de estas constantes, todo se desbarataba. Los átomos ya no podían formarse, la vida no podía surgir, las estrellas ya no funcionaban, etc...
...
Todos estos razonamientos eran perfectamente correctos e irrefutables.
Pero nadie había considerado variar todas estas constantes a la vez, de forma coordinada.
...
Como no se podía detectar ninguna variación localmente, en laboratorio, el modelo debía poder explicar este punto. Pero, ¿qué son los instrumentos de laboratorio, los instrumentos de medida? Son aparatos que se construyen y diseñan a partir de las ecuaciones de la física, que a su vez contienen todas estas "constantes". Para dar una imagen: se intenta averiguar si una mesa de hierro se dilata o no, midiendo su longitud con una regla hecha del mismo metal.
Si la medición siempre da el mismo valor, esto puede significar dos cosas:
-
O bien la mesa tiene una longitud invariable.
-
O bien la mesa y el metro se dilatan o se contraen "paralelamente", por ejemplo en función de la temperatura de la habitación.
...
Hemos buscado variaciones de las constantes que dejen invariantes todas las ecuaciones de la física. En estas condiciones es claro que ninguna medición podrá detectar la más mínima variación, ya que los instrumentos de medida derivan junto con las magnitudes que supuestamente deben medir, "paralelamente". Convenimos que esta propiedad del conjunto de ecuaciones disponibles es algo desconcertante, pero es un hecho.
...
La receta es en esencia bastante sencilla. Los estudiantes de grandes escuelas y los alumnos de física practican lo que se llama análisis dimensional. Tomemos, por ejemplo, ecuaciones de mecánica de fluidos. En ellas aparecen variables como la presión, la densidad, la temperatura, etc. Entonces se puede establecer:
presión p = p₀ p
temperatura T = T₀ t
haciendo aparecer cantidades "características" y variables sin dimensiones p, t, etc.
A continuación se ponen las ecuaciones en forma adimensional, haciendo al mismo tiempo aparecer números característicos (número de Prandtl, número de Reynolds), etc.
...
Tome todas las ecuaciones que pueda encontrar (no todas son independientes) y haga variar todo. No solo las cosas que normalmente varían, sino también aquellas que se supone que no varían (las "constantes de la física"). Va a encontrar, al azar:
R, longitud característica, derivada de las variables (x, y, z)
T, tiempo característico, derivado de la variable temporal t
G: constante de gravedad