Geometrización de la materia y la antimateria a través de
la acción coaduyente de un grupo sobre su espacio de momentos. 4 :
El grupo Gemelo. Descripción geométrica de la antimateria de Dirac.
Interpretaciones geométricas de la antimateria después de Feynman y el teorema dicho CPT. (p2)
Fig. 3
(45f3)
: El terreno de juego: un espacio de dos pliegues
( F
y
F* )
asociado a un espacio de momentos de dos sectores
( E > 0
y
E < 0 ).
.
Fig. 4
(45f4)
: Movimientos de la materia ordinaria.
Acción de los elementos ortocrónicos del grupo, con
l = 1
.
Las cargas permanecen inalteradas.
.
Fig. 5
(45f5)
: Acción coaduyente de un elemento del grupo
( l
= -1 ;
m
= 1 )
sobre el momento asociado al movimiento de la materia normal:
el nuevo movimiento corresponde a la antimateria de Dirac.
En la figura 5, la línea M
1
representa el movimiento de la materia ortocrónica normal. Representamos líneas rectas porque nuestro grupo no tiene en cuenta los campos de fuerza, como el campo gravitacional o electromagnético. Solo describe el comportamiento de partículas aisladas, puntos masivos cargados.
Elegimos un elemento en la zona gris,
correspondiente a una matriz (
l
= -1 ;
m
= 1 ). El valor (
l
= - 1 ) cambia los signos de todos los
z i
. Se vuelven negativos. El nuevo recorrido se encuentra en el segundo sector, correspondiente a la antimateria. Como
l m
= - 1, las cargas se invierten. Pero como el tiempo no se invierte, la energía y la masa de la partícula permanecen positivas. Esta es una descripción geométrica de la antimateria (ortocrónica) según Dirac.
Deben explorarse otros dos sectores. En el tercero, examinamos el impacto del elemento (
l
= -1 ;
m
= -1 ) sobre el momento y el movimiento.
( l
= -1 ) invierte los {
z
i}. Según nuestra definición geométrica, este nuevo movimiento corresponde a la antimateria, ya que tiene lugar en el segundo sector del espacio {
z 1
,
z 2
,
z 3
,
z 4
,
z 5
,
z 6
, x, y, z, t }.
( m
= -1 ) implica una simetría PT, invierte los signos de (x, y, z, t)
Pero (
l m
= +1 ) deja las cargas inalteradas. Se trata de una "antimateria con simetría PT", lo que constituye una descripción geométrica de la antimateria según Feynman.
El movimiento tiene lugar en el segundo sector espacial, en el pliegue F*.
.
Fig. 6
(45f6)
:
Los elementos (
l
= -1 ;
m
= -1 )
transforman el movimiento de la materia normal
en movimiento de antimateria
( simetría z )
de un objeto con simetría PT, que se mueve hacia atrás en el tiempo.
Descripción geométrica de la visión de Feynman sobre la antimateria.
No coincide completamente con la de Dirac: masa negativa y energía negativa.
Los últimos elementos corresponden al sector (
l = 1 ;
m
= -1 )
( l = 1 ) --- > el movimiento sigue en el sector de la materia: no hay
simetría z.
( m = -1 ) implica una simetría PT. La partícula se mueve hacia atrás en el tiempo.
( l = -1 ) : simetría C. Las cargas se invierten.
Se trata de materia con simetría CPT, lo que corresponde a una interpretación geométrica del llamado "teorema CPT", que afirma que la antimateria CPT debe ser idéntica a dicha partícula. Eso no es cierto. Este movimiento corresponde a un movimiento antícrono. La partícula se mueve hacia atrás en el tiempo, de modo que (acción coaduyente) su masa y su energía se vuelven
negativas
.