Geometrización de la materia y la antimateria a través de la acción coadunta de un grupo sobre su espacio de momentos. 4 :
El grupo de los gemelos. Descripción geométrica de la antimateria de Dirac.
Interpretaciones geométricas de la antimateria después de Feynman y el teorema llamado CPT. (p4)
Algunas observaciones sobre las métricas.
Todos los elementos del grupo se construyen a partir de los elementos del grupo de Lorentz completo, que obedecen a:
(7)
(4507)
con
(8)
(4508)
Esta última matriz está relacionada con la métrica:
(9)
(4509)
de modo que los dos pliegues tienen la misma firma. Si se describen como espacios de Minkowski, sus métricas son idénticas. Pero sus flechas del tiempo son opuestas.
Si se desea describir los dos pliegues, los dos universos, se debe elegir su propia flecha del tiempo y su orientación espacial.
Es claro que la dualidad materia-antimateria ocurre en ambos pliegues. Si llamamos al segundo pliegue "pliegue gemelo" (A. Sakharov) o "pliegue sombra" (Green, Schwarz y Salam) o "pliegue fantasma" (elección del autor), la flecha del tiempo en este segundo pliegue es opuesta (simetría T), como predijo A. Sakharov, y las estructuras espaciales son enantiomorfas (simetría P).
En el segundo pliegue, la materia es CPT-simétrica con respecto a la nuestra. Por lo tanto, en ese pliegue, un protón tiene carga negativa y un electrón tiene carga positiva.
Inversamente, un antielectrón de ese pliegue, PT-simétrico con respecto al nuestro, tiene carga negativa, por lo tanto un antiprotón del segundo pliegue tiene carga positiva.
En resumen, el segundo pliegue es CPT-simétrico con respecto al nuestro. Como sugirió Andréi Sakharov, podemos esperar que la violación del principio de paridad pueda invertirse en ese pliegue.
Si la ausencia de antimateria en nuestro pliegue es una consecuencia directa de la violación del principio de paridad, es posible que dicha asimetría se invierta en el otro pliegue.
Pliegues interactivos.
Todo nuestro trabajo en astrofísica y cosmología (ver Física geométrica A) deriva de un sistema de dos ecuaciones de campo acopladas:
(10)
S = c ( T - T
- )
(11)
S* =
c ( T
T )
Los dos signos menos se introdujeron como hipótesis a priori. Al final de este trabajo, basado en la teoría de grupos, surge la explicación. Los dos pliegues
deben
tener flechas del tiempo opuestas y
deben
ser enantiomorfos para satisfacer las restricciones provenientes de la estructura del grupo.
Así, la materia del otro pliegue, para un observador situado en el primero, se comporta como si tuviera masa negativa, lo que proviene de la acción coadunta y la simetría T.
Conclusión.
A partir del trabajo de referencia [3], hemos modificado el modelo para evitar encuentros entre partículas de masa positiva y negativa. La solución fue construir dos pliegues de diez dimensiones (F, F*) como cociente del grupo por su subgrupo ortocrónico.
Obtenemos así dos espacios con flechas del tiempo opuestas.
Estudiamos el impacto de las diferentes componentes del grupo en los espacios de momentos y movimiento. Se muestra que la dualidad materia-antimateria ocurre en ambos pliegues, en ambos universos.
Este trabajo da una nueva perspectiva sobre la antimateria, a través de herramientas geométricas.
Por ejemplo, la antimateria de Dirac es la antimateria de nuestro propio pliegue.
La materia del segundo pliegue es CPT-simétrica con respecto a la nuestra.
La PT-simetría de una partícula de materia que pertenece a nuestro pliegue es la antimateria del otro pliegue.
Las partículas de materia y antimateria de nuestro universo tienen masa y energía positivas.
Las partículas de materia y antimateria del segundo pliegue tienen masa y energía negativas.
Anexo:
Extensión del grupo.
Consideremos un grupo compuesto por matrices:
(1)
(4513)
A es una matriz cuadrada.
B es una matriz columna y
O una matriz fila, compuesta por términos nulos.
Consideremos la extensión:
(2)
(4514)
donde
J es la siguiente submatriz fila:
(3)
(4515)
J siendo un escalar.
Verifique que (2) es un grupo:
(4)
(4516)
(5)
(4517)
(6)
(4518)
Entonces:
(7)
(4519)
La matriz inversa es:
(8)
(4520)
El elemento del álgebra de Lie es:
(9)
(4521)
Calcule la acción de
g 3-1 sobre el elemento del álgebra de Lie
d g 3
(10)
(4522)
(11)
(4523)
g es una matriz:
(12)
(4524)
de modo que:
(13)
(4525)
La identificación:
(14)
(4526)
da:
(15)
(4527)
(16)
(4528)
